数据结构之C++实现图的遍历（无主函数）

图的遍历：从图的任意一个顶点出发，按照某一种次序，对图中的所有顶点访问一次并且只能访问一次，遍历经常用两种方法：广度优先遍历和深度优先遍历，在遍历中为了说明当前节点被访问过，则定义一个数组visited作为标识。
广度优先遍历：类似于树的层次遍历
思想：从任意一个节点vi开始，首先访问vi，并将其标记为已访问过，接着依次访问vi的所有未被访问过的邻接顶点vi1,vi2..vin，直到所有顶点都被标记过，则按照邻接顶点的次序，访问每个顶点的所有未被访问过的邻接顶点，直到所有顶点被访问完成为止。

深度优先遍历（一条线走到完）：从图的某个顶点v出发，访问v，然后选择v,顶点没有被访问过的邻接顶点v1，再从v1出发选择没有被访问过的v1的邻接点，依次往下，如果当前被访问过的所有顶点的邻接点都被访问，则退回到被访问过的顶点中最后一个拥有未被访问的邻接顶点的顶点w，从w出发按照刚才方法依次遍历，直到所有顶点都被访问过。

在操作过程中需要借助数据结构中的队列。#include <iostream>
using namespace std;
#include <queue>

#define SIZE 10
struct Edge
{
Edge(int v):destvalue(v),link(NULL){}
int destvalue;
Edge *link;
};
struct Vertex
{
Vertex():list(NULL){}
char data;
Edge *list;
};
class GraphLink
{
public:
GraphLink()
{
MaxVertex = SIZE;
NumVertex = NumEdge = 0;
VertexTable = new Vertex[MaxVertex];
}
void InsertVertex(char v)
{
if(NumVertex >= MaxVertex)
return;
VertexTable[NumVertex++].data = v;
}
int GetVertexI(char v)
{
for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
{
if(VertexTable[i].data == v)
return i;
}
return -1;
}
void InsertEdge(char v1,char v2)
{
int p1 = GetVertexI(v1);
int p2 = GetVertexI(v2);
if(p1 == -1 || p2 == -1)
return;
Edge *ed = new Edge(p2);
ed->link = VertexTable[p1].list;
VertexTable[p1].list = ed;

ed = new Edge(p1);
ed->link = VertexTable[p2].list;
VertexTable[p2].list = ed;
NumEdge++;
}
void Show()
{
Edge *ed = NULL;
for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
{
cout<<i<<":"<<VertexTable[i].data<<"->";
ed = VertexTable[i].list;
while(ed)
{
cout<<ed->destvalue<<"->";
ed = ed->link;
}
cout<<"nul"<<endl;
}
}//前面各函数可参照上一篇博客 中的图邻接表
void BFS(char value)//广度优先遍历
{
queue<int> q;
int v = GetVertexI(value);
bool *visited = new bool[NumVertex];//标记数组，改节点是否被访问
Edge *ed = NULL;
int w;
for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
visited[i] = false;
if(v == -1)
return;
cout<<value<<" ";//先输出第一个顶点
visited[v] = true;//将该顶点标志位赋为true
q.push(v);//将该顶点入队
while(!q.empty())//如果队列不空
{
v = q.front();//获取队头元素
q.pop();//出队
ed = VertexTable[v].list;
while(ed)//如果ed不为空
{
w = ed->destvalue;
if(!visited[w])
{
cout<<VertexTable[w].data<<" ";
q.push(w);
visited[w] = true;
}
ed = ed->link;
}
}
}
void DFS(char v)//深度优先遍历
{
bool *visited = new bool[NumVertex];//标记数组，该节点是否被访问
for(int i = 0;i<NumVertex;i++)
visited[i] = false;
DFS(GetVertexI(v),visited);//从当前v位置开始遍历，对标识数据visited进行操作
delete [] visited;
visited = NULL;
}
char GetVertex(int v)
{
return VertexTable[v].data;
}
void DFS(int v,bool *visited)
{
cout<<GetVertex(v)<<" ";//先输出该顶点
visited[v] = true;//将该顶点标识位赋值true
int w = GetFirstNeighbor(v);//获取v的邻接顶点
while(w != -1)
{
if(!visited[w])//如果该邻接顶点没有被访问，则调用DFS    
{
DFS(w,visited);
}
w = GetNextNeighbor(v,w);
}
}
int GetFirstNeighbor(int v) //获取v的第一个邻接点
{
if(v == -1)
return -1;
Edge *p = VertexTable[v].list;
if(p)
return p->destvalue;
return -1;
}
int GetNextNeighbor(int v,int w)//获取v的邻接点w的下一个邻接点
{
if(v == -1 || w== -1)
return -1;
Edge *p = VertexTable[v].list;//p指针指向v的邻接表
while(p && p->destvalue != w)//查找第一个邻接顶点的位置
p = p->link;
if(p && p->link)//节点找到了并且后续有节点，则返回后续下一个邻接顶点的下标
return p->link->destvalue;
return -1;
}
private:
int MaxVertex;
int NumVertex;
int NumEdge;
Vertex *VertexTable;
};