链表面试题-单链表带环和环的入口点问题
2018-03-11 10:09
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带环问题
判断链表是否带环如果带环则环长是多少
求环的入口点
1、判断单链表是否带环
思路:设置一个快指针,每次走两步,再设置一个慢指针每次走一步。然后判断是否有交点即可。就好比你在环形跑道和别人赛跑,不管你俩速度如何,只要他比你快,总会追上你将你套圈(甩你好几圈的意思)
基于这种思路实现如下代码:
//判断链表是否带环 bool IsExistLoop(Node* Head) { if (NULL == Head) return true; Node *Fast = Head; Node *Slow = Head; //如果链表不带环,则Fast肯定先走到NULL while (Fast&& Fast->_next){ Fast = Fast->_next->_next; Slow = Slow->_next; if (Fast == Slow) return true; } if (Fast == NULL || Fast->_next == NULL) return false; return false; }
2、求链表环的长度
思路:当两个链表第一次相遇后,说明两个人都在环上跑了,然后从相遇点开始,当再次相遇时,则此时快指针刚好比慢指针多跑了环的长度。代码实现:
//求环的长度 int GetLoopLength(Node* Head) { if (NULL == Head) return 0; Node *Fast = Head; Node *Slow = Head; while (Fast && Fast->_next){ Fast = Fast->_next->_next; Slow = Slow->_next; //第一次相遇 if (Fast == Slow) break; } //当再次相遇时,len的长度为环的长度 int len = 0; while (Fast && Fast->_next){ Fast = Fast->_next->_next; Slow = Slow->_next; len++; if (Fast == Slow) return len; } return -1; }
3、求环的入口点
思路:最后得出的公式就是:len = n * R - x
这是什么意思呢?就是从相遇点开始,设置两个指针,一个在相交点,一个在链表起点,然后两个指针同时走,当这两个指针相遇时,即为环的入口点。一时想不明白的自己画画图就很清晰了。
代码实现:
/* 求环的入口点 s = Len + x; 2s = Len + nR + x; Len = nR - x 故在相遇点设置一个指针,链表起始位置一个指针,两者相遇即为入口点 */ Node* FindLoopPort(Node *Head) { if (NULL == Head) return NULL; Node *Fast = Head; Node *Slow = Head; //求第一次相遇的点 while (Fast && Fast->_next){ Fast = Fast->_next->_next; Slow = Slow->_next; if (Fast == Slow) break; } if (Fast == NULL || Fast->_next == NULL) return NULL; //然后两个指针以相同的速度走 Slow = Head; while (Fast != Slow){ Slow = Slow->_next; Fast = Fast->_next; } return Fast; }
补充:
看了剑指offer上给出了另一种解题思路
1、先求出环的大小
2、设置两个指针,让其中之一先走环的步数
3、然后两个指针同时走,相遇的地方就是环的入口
代码:
Node* FindLoopPort(Node *Head) { //直接调用上面的获取环长度的函数 int LoopLen = GetLoopLength(Head); Node *Fast = Head; Node *Slow = Head; while (LoopLen--){ Fast = Fast->_next; } while(Fast && Fast->_next){ Fast = Fast->_next; Slow = Slow->_next; if (Fast == Slow) return Slow; } return NULL; }
这种思路想起来也很简单,就是要先获取环的大小。
4、扩展
当然有的面试官也会问你,链表的总长是多少,既然上面我都计算出环的长度和入口点的位置,求个总长不过分吧。上面几个只是最基础的链表面试题,下篇文章探讨链表相交问题,其中也涉及是否带环问题
最近开始找实习生,故此总结基础数据结构的算法,跟上我的脚步一起吧!
代码中如果错误之处,还望指正!
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