蓝桥-BASIC-21 Sine之舞

 基础练习 Sine之舞  

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
void an(int i,int end)
{
if(i==end)
{
cout << "sin(" << end << ")";
return ;
}
cout << "sin(" << i << "-";
an(i+1,end);
cout << ")";
}
void sn(int i)
{
if(i==1)
{
an(1,1);
cout << "+" << n;
return ;
}
cout << "(";
sn(i-1);
cout << ")";
an(1,i);
cout<< "+" << n-i+1;

}
int main()
{

scanf("%d",&n);
sn(n);
return 0;
}