151 - ZOJ Monthly, March 2018 - H同CF 415D Mashmokh and ACM（DP）

题意：问你有多少个a串满足，a[i]%a[-1]==0,且a串的长度为m。结果mod1e9+7。
题解：zoj的月赛题，比赛时一直tle到想吐，一直想着是个数学题，到最后也没推出公式，赛后发现是codeforce上的原题，拿着t的代码在codeforce上交了一发竟然A了。。。比赛的数据是t组，而codeforce的数据是一组一组的测的。所以在zoj上我写的代码会超时，codeforce则不会，这题的大概思路就是设a串开头的字母为i，那么我们可以让i为根节点，i的因子为子节点，建立一棵深度为m树，且父节点的值大于等于子节点，那么我们最后只需要统计一下叶子节点的个数取个模就是答案了，注意记忆化一下就行了。
下面的代码在codeforce上可过。#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
vector<int> q[2005];
int dp[2005][2005];
int mod=1000000007;
void init()
{
for(int i=1;i<=2000;i++)
{
for(int j=1;j*j<=i;j++)
{
if(i%j==0){
q[i].push_back(j);
if(j!=i/j)
q[i].push_back(i/j);
}
}
}
}
int n,m;
int dfs(int k,int step)
{
if(dp[k][step]) return dp[k][step];
if(step==m-1)
{
dp[k][step]=q[k].size();return dp[k][step];
}

int ans=0;int sum=0;
for(int i=0;i<q[k].size();i++)
{
int p=q[k][i];
ans=(ans+dfs(p,step+1))%mod;
}
dp[k][step]=ans;
return dp[k][step];
}
int main()
{
init();
int ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m==1)
{
printf("%d\n",n);return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//cout<<dfs(i,1)<<endl;
ans=(ans+dfs(i,1))%mod;
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
dp[i][j]=0;

return 0;
}