完全背包问题

一个背包总容量为V，现在有N个物品，第i个 物品体积为weight[i]，价值为value[i]，每个物品都有无限多件，现在往背包里面装东西，怎么装能使背包的内物品价值最大？

分析：

完全背包问题中，物品无限多件，只要背包没满，就可以一直添加

状态转移方程为：

f[i][j] = max(f[i-1][j-k*weight[i]] +ｋ＊value[i])   其中  0<=k<= v / weight[i]

当然 可以优化 使用一维数组

for i = 1......n

forj = 1.....m

f[j] = max(f[j],f[j-weight[i]] + value[i])

贴代码、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[10],v[10],dp[105];
int main()
{
int m,n;//m为 容量 n为物品种类
cin >> m >> n;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
cin >> w[i] >> v[i];

for(int i = 1;i <= n;i ++){
for(int j = 1;j <= m;j ++)
if(j >= w[i])
dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]] + v[i]);
}

cout << dp[m];
return 0;
}