51nod-1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似） 

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 关注输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3
4
5
6

Output示例

2
3
3

思路：





其中 pi ,e 的精度要求很高。。。

code：#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const double e=2.718281828459;
const double pi=3.1415926535898;
int T;
long long n;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
long long ans=log10(2*pi*n)/2+n*log10(n/e)+1;
if(n==1) ans=1;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}