洛谷Oj-P1969 积木大赛-贪心+分治/模拟

题目描述：

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l, r]，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

AC代码（模拟拆除）：

int h[100010];
int solve(int l,int r)
{
int cnt = 0;//操作数
int min_h = inf;//高度的最小值
for(int i = l; i <= r; ++i)//找出高度的最小值
min_h = min(min_h,h[i]);
for(int i = l; i <= r; ++i)//减去完成的部分，不管其是否为0
h[i] -= min_h;
cnt += min_h;//加上操作次数
for(int i = l; i <= r; ++i)
if(h[i] != 0)//如果高度不为0
{
int ll = i;//左边界
int j = i + 1;
while(j <= r && h[j] != 0)//跳出循环时，要么j == r + 1,要么h[j] == 0
j++;
int rr = j - 1;//右边界找到了
cnt += solve(ll,rr);
}
return cnt;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)//输入高度
cin >> h[i];
cout << solve(1,n) << endl;//输入答案
return 0;
}

AC代码（模拟搭建）：

int main()
{
int n;
cin >> n;
int now_h,prev_h = 0,cnt = 0;//初始化上一个积木的高度
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> now_h;//输入积木的高度
if(now_h > prev_h)//如果当前积木比上一个积木高，说明需要增加操作数
cnt += now_h - prev_h;
prev_h = now_h;//迭代
}
cout << cnt << endl;//输出答案
return 0;
}

算法描述：

第一个算法是根据之前做过的一道更高级的题目改编而来的，通过分析我们可以找出这道题目的递归结构，从而将问题划分为规模更小的子问题进行递归求解。求连续不为0段的代码比较有价值。

第二个算法的代码是我从别人那里学习的，思路比较巧妙（真的牛批，这真的牛批）。从左向右搭建积木，如果当前需要搭建的高度比之前需要搭建的高度高，则说明需要增加操作数，反之就假定之前已经搭建过了，不需要再增加操作数了。这好像没什么不对。