bzoj 4245: [ONTAK2015]OR-XOR

题意：

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a
，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

题解：

一开始列错式子了，浪费很多时间，一定要检查最初的式子。

先变为前缀和形式sumsum

ans=sr1|(sr1 xor sr2)|(sr2 xor sr3)|……|(srm−1 xor sn)ans=sr1|(sr1 xor sr2)|(sr2 xor sr3)|……|(srm−1 xor sn)

显然有a xor b|b=a|ba xor b|b=a|b

所以上式就是：ans=sr1|sr1|sr2|……|srm−1|snans=sr1|sr1|sr2|……|srm−1|sn

就变成了选m-1个数，与snsn或的最大值。

高位到低位贪心即可。

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
LL a[500010],ans=0;
bool check[500010];
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int solve(int k)
{
int num=0;
for(int i=1;i<n;i++)
if(check[i]) num+=(a[i]&(1LL<<k))?0:1;
return num;
}
void change(int k)
{
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i]&(1LL<<k)) check[i]=false;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);m--;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),a[i]^=a[i-1];
memset(check,true,sizeof(check));
for(int k=59;k>=0;k--)
{
if((1LL<<k)&a
) ans=(ans<<1)+1;
else
{
int t=solve(k);
if(t<m) ans=(ans<<1)+1;
else ans<<=1,change(k);
}
}
printf("%lld",ans);
}