百练 4102 宠物小精灵之收服 【二维费用01背包】

传送门

// 题意: 有k个怪物, 告诉每个怪物捕捉它需要的精灵球和皮卡丘收到的伤害, 给定精灵球的一共的数量和皮卡丘总的体力值, 问最多可以捕捉到多少个怪物， 然后如果能捕捉到的怪物相同则要消耗的体力值尽量的小….

思路: 很明显的二维背包费用的题, 加了一维费用那么dp数组同时加一维即可……捡起一个物品所需要付出两种代价, 所以dp[i][u][v] 代表捕捉前i个怪物用掉精灵球u个, 体力值v的能捕捉到的最多怪物个数, 所以转移方程为:

dp[i][u][v] = max(dp[i-1][u][v], dp[i-1][u-a[i]][v-b[i]] + 1);

那么这就跟01背包就比较像了, 同时也可以转化为一维的, 做01背包即可, 最后找答案的时候判断一下即可…..

AC Code

const int maxn = 1e2+5;
int dp[1005][505];
int a[maxn], b[maxn];
void solve()
{
int n, m, k;
while(cin >> n >> m >> k) {
for (int i = 1 ; i <= k ; i ++) {
cin >> a[i] >> b[i];
}
Fill(dp, 0);
for (int t = 1 ; t <= k ; t ++) {
for (int i = n ; i >= a[t] ; i --) {
for (int j = m ; j >= b[t] ; j --) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-a[t]][j-b[t]] + 1);
}
}
}
int ans1 = 0, ans2 = m;
for (int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
if (dp
[i] > ans1) {
ans1 = dp
[i];
ans2 = m - i;
}
}
cout << ans1 << ' ' << ans2 << endl;
}
}