xynu 问题 G: [动归基础]最长公共子序列( dp )
2018-03-08 19:40
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问题 G: [动归基础]最长公共子序列
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题目描述
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1, x2,…, xm>,则另一序列Z=<z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 <i1, i2,…, ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。例如,若X=<A, B, C, B, D, A, B>和Y=<B, D, C, A, B, A>,则序列<B, C, A>是X和Y的一个公共子序列,序列<B, C, B, A>也是X和Y的一个公共子序列。而且,后者是X和Y的一个最长公共子序列,因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, … , yn>,要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
输入
输入文件共有两行,每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串,表示序列X和Y。输出
输出文件第一行为一个非负整数,表示所求得的最长公共子序列的长度,若不存在公共子序列,则输出文件仅有一行输出一个整数0.样例输入
ABCBDABBDCABA
样例输出
4
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<iostream> using namespace std; int main() { string a,b; int dp[205][205]; cin>>a>>b; for(int i=1;i<=a.length();i++) for(int j=1;j<=b.length();j++){ if(i==0||j==0) dp[i][j]=0; else if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } printf("%d\n",dp[a.length()][b.length()]); return 0; }
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