「Codeforces 464D」World of Darkraft - 2

Roma 在游戏“World of Darkraft”（理论上应该是 World of darkcraft，MineCraft 的一个版本）找到一个新角色。

Roma 有 k 种装备，一开始每种装备各有 1 个，且每种装备的初始等级均为 1。游戏中可以靠打怪来获取新装备，总共有 n 只怪兽，每打赢 1 只怪兽后，Roma 会随机获得一种装备 a (a∈[1,k])，假设原有的 a 装备的等级为 t，那么新获得的装备的等级为 [1,t+1]，Roma 会将新获得的装备和原来的装备中等级较高的装备留下，等级较低的装备卖出，卖出可获得的金币为该装备的等级。

问打完这 n 只怪兽后，Roma 获得的金币的期望。

(1≤n≤105,1≤k≤100)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define R register
#define Min(_A, _B) (_A < _B ? _A : _B)
int n, d;
double f[2][610], g[2][610], F[100010], k;
int cnt, begin;
int main()
{
scanf("%d %lf", &n, &k);
f[0][1] = k;
for(R int i = 0; i < n; i++)
{
d ^= 1;
R int lim = Min(i + 1, begin + 200) + 1;
for(R int j = begin; j <= lim; j++) f[d][j] = g[d][j] = 0, cnt++;
for(R int j = begin; j <= lim; j++)
{
R double t1 = f[d ^ 1][j] / (j + 1) / k, t2 = f[d ^ 1][j] / (j + 1) * j / k;
f[d][j + 1] += t1;
g[d][j + 1] += t1 * j;
f[d][j] += t2;
g[d][j] += f[d ^ 1][j] * j / 2 / k;
f[d][j] += f[d ^ 1][j] - t1 - t2;
cnt++;
}
for(R int j = begin; j <= lim; j++) F[i] += g[d][j], cnt++;
while(f[d][begin]< 1e-16) begin++;
}
R double Ans = 0;
for(R int i = 1; i <= n; i++) F[i] += F[i - 1];
printf("%0.10lf\n", F
);
return 0;
}