P1441 砝码称重
2018-03-08 15:08
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题目描述
现有n个砝码,重量分别为a1,a2,a3,……,an,在去掉m个砝码后,问最多能称量出多少不同的重量(不包括0)。输入输出格式
输入格式:输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m,用空格分隔
第2行有n个正整数a1,a2,a3,……,an,表示每个砝码的重量。
输出格式:
输出文件weight.out仅包括1个整数,为最多能称量出的重量。
输入输出样例
输入样例#1: 复制3 1 1 2 2
输出样例#1: 复制
3
说明
【样例说明】在去掉一个重量为2的砝码后,能称量出1,2,3共3种重量。
【数据规模】
对于20%的数据,m=0;
对于50%的数据,m≤1;
对于50%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤20,m≤4,m<n,ai≤100。
做求方案个数的题目,一般都是bool的dp传递
这题先dfs出每种删m个砝码后的状态,交给Dp处理
(bool) dp[i][j]:前i个砝码,是否可达重量为j
显然可以压成一维,第二层for记得逆序
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100000 typedef long long ll; #define inf 2147483647 #define ri register int int n, m; int a[50]; bool dp[maxn]; bool flag[maxn]; int ans = 0; void work() { int sum = 0; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int tot = 0; dp[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (flag[i]) continue; tot += a[i]; for (int j = tot; j >= a[i]; j--) if (!dp[j] && dp[j - a[i]]) { dp[j] = true; sum++; } } ans = max(ans, sum); } void dfs(int cur, int cnt) { if (cnt > m) return; if (cur == n + 1) { if (cnt == m) work(); return; } dfs(cur + 1, cnt); flag[cur] = true; dfs(cur + 1, cnt + 1); flag[cur] = false; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); // freopen("test.txt", "r", stdin); // freopen("outout.txt","w",stdout); cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; dfs(1, 0); cout << ans; return 0; }
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