PAT 1030. 完美数列(25)

题目描述：

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

题目分析：

题目里面涉及到最大值和最小值，因此想到先排个序。要找到这样的完美数列。先从第i个元素开始，那么因为有序，所以这个元素就是截取的序列的最小值。从这个元素之后开始遍历，一直到j的位置不再满足完美数列的要求了。下面开始在一轮的运算，i加一，此时j不需要回到i位置处，只需要从当前位置出发。因为上一轮的第j个数才大于num[i]*p，那么i和j之间的数一定都小于num[i]*p，何况此时num[i]随着i+1后变得更大了呢。这样能够大大的降低计算量。不然超时呀。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000;        //定义最大元素个数
int main()
{
int n,p;                 //元素个数n，正整数p。
long long num[maxn];     //因为num[i]*p可能会超过整型的范围，因此设置为长整型
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&num[i]);    //读入数列
}
sort(num,num+n);         //排好序
int count=0,max=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=count+i;j<n;j++){   //每次j并不需要回到i的位置，只需要从当前的位置在开始即可
if(num[j]>num[i]*p){
break;
}else{
count=j-i+1;
}
if(count>max){         //更新最大元素个数。
max=count;
}
}
}
printf("%d",max);           //输出。
}