Educational Codeforces Round 39 (Rated for Div. 2) 946E E. Largest Beautiful Number

[b]题：[/b]

　　OvO http://codeforces.com/contest/946/problem/E

　　CF 946E　

[b]解：[/b]

　　记读入串为 s ，答案串为 ans，记读入串长度为 len，下标从 1 开始。

　　分三种情况讨论

　　1.数字位数为奇数，设数字位数为 len，则输出 ( len-1 ) 个 9 即可

　　2.数字位数为偶数，其中最高位为1，最低位为 0或者1，其他位为 0，（即 100001,100 这些形式），记数字位数为 len，则输出 ( len-2 ) 个 9 即可

　　3.数字位数为偶数，而并非是第二种情况，那么进行一次 dfs 即可

　　　　dfs 中，记处理到第 id 位，进行如下两种情况的匹配

　　　　1.ans[id] = s[id]，此时要继续进行为 id+1 位的dfs。

　　　　2.ans[id] < s[id]，此时在区间 [0,s[id]-1] 中从大到小寻找合适值，如果找到，那么答案串的 1~id 位已经确定， 而余下的 id+1~len 位可以从前面推导得到，所以不用继续进行 dfs。

dfs部分代码如下（预处理中我已经将读入串s整体值减一）

bool dfs(int id)
{
if(id==len+1) return true;
bool flag;
int pi,now=s[id];
//1
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
if(ned<=len-id+1)
{
flag=dfs(id+1);
if(flag) return true;
}
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
//2
while(now-1>=0)
{
now--;
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
if(ned<=len-id+1)
return true;
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
}
return false;
}

好♂用的数据

7
89
88
1000
28923845
340011
1001

88
77
99
28923839
339933
99

　　

全部代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M=2e5+44;
const int N=14;

char str[M];
int s[M],len;
int cnt
,ned;
int ans[M];

void fillAns()
{
int pi=len;
for(int i=0;i<=9;i++)
while(cnt[i]--)
ans[pi--]=i;
while(ans[pi]==-1)
ans[pi]=9,pi--;
}

bool dfs(int id)
{
if(id==len+1) return true;
bool flag;
int pi,now=s[id];
//1
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
if(ned<=len-id+1)
{
flag=dfs(id+1);
if(flag) return true;
}
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
//2
while(now-1>=0)
{
now--;
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
if(ned<=len-id+1)
return true;
if(cnt[now])
cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
else
cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
}
return false;
}
void solve()
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt)); ned=0;
memset(ans,-1,sizeof(int)*(len+22));
dfs(1);
fillAns();
for(int i=1;i<=len;i++)
printf("%d",ans[i]);
puts("");
}

int main()
{
int ex0,ex1;
int cas;
scanf("%d",&cas);
for(int icas=1;icas<=cas;icas++)
{
scanf("%s",str+1);
len=strlen(str+1);
for(int i=1;i<=len;i++)
s[i]=str[i]-'0';
int pi=len;
s[pi]--;
while(s[pi]<0)
{
s[pi]+=10;
pi--; s[pi]--;
}
ex0=ex1=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
if(s[i]==0) ex0++;
else if(s[i]==1) ex1++;
if(s[1]==0 || (ex0+ex1==len && ex1==1))
{
for(int i=1;i<=len-2;i++)
printf("9");
puts("");
}
else if(len&1)
{
for(int i=1;i<=len-1;i++)
printf("9");
puts("");
}
else
solve();
}
return 0;
}

/*

7
89
88
1000
28923845
340011
1001

88
77
99
28923839
339933
99
*/