[Leetcode] 167. Two Sum II - Input array is sorted

Description:

Given an array of integers that is already sorted in ascending order, find two numbers such that they add up to a specific target number.

The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where index1 must be less than index2. Please note that your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.

You may assume that each input would have exactly one solution and you may not use the same element twice.

Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
Output: index1=1, index2=2

Language: C++

解法一：（没有用到sorted性质）

两层循环，暴力搜索，遍历所有的两数组合。

Time:O(n2)O(n2)

Space:O(1)O(1)//新开一个存2个元素的数组即可

解法二：（用到sorted性质——二分查找）

用两个指针，一前一后均从左向右遍历，如

i

初始化为第一个元素位置，

j

初始化为这个元素后面部分中间元素位置。（后面部分用二分查找）相当于两层循环，外层i，内层j，判断j位置的元素是否等于

target-numbers[i]

,如果是，存

i

,

j

，返回vector。如果否，j++。

Time:O(nlogn)O(nlogn) //最多n重循环，二分查找

Space:O(1)O(1) //in-place

解法三：（用到sorted性质——对撞指针）

对撞指针。

l

从左向右扫描，

r

从右向左扫描，如果

nums[l]+nums[r]==target

,存i,j，返回vector；

nums[l]+nums[r]<target

,说明

nums[l]+nums[r]

要再大一点，而由于是sorted，

nums[r]

已经是最大了，所以

l++

;同理，如果他们的和大于target，则

r--

；

Time:O(n)O(n)

Space:O(1)O(1)

class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
assert(numbers.size()>=2);//防止异常输入
int l = 0, r = numbers.size()-1;
while(l < r){
if(numbers[l] + numbers[r] == target){
int arr[2]={l+1,r+1};
return vector<int> (arr,arr+2); //这种用法是左开右闭 即[arr,arr+2)
}
else if(numbers[l] + numbers[r] < target)
l++;
else
r--;
}
throw invalid_argument("The input has no solution");//防止异常输入
}
};

算法细节：

关于存下标的部分，这段代码是先将两个数存入数组，然后返回的时候返回

vector<int>

类型，要注意的是返回的是左闭右开：

return vector<int> (arr,arr+2);

括号里第一个数是开始的地址，第二个数是结束的地址（即要包含的最后一个数的后面一个位置）

assert

，

throw invalid_argument

语句是为了更严谨。