蓝桥杯第五届省赛JAVA真题----最长公共子序列

一个串的子串是指该串的一个连续的局部。如果不要求连续，则可称为它的子序列。
比如对串： "abcdefg" 而言，"ab","abd","bdef" 等都是它的子序列。
特别地，一个串本身，以及空串也是它的子序列。

对两个串而言，可以有许多的共同的子序列，我们关心的是：它们所共同拥有的长度最大的子序列是多长。以下代码实现了这个问题的求解。请填写划线部分缺失的代码。

注意：只填写缺少的代码，不要写任何多余的内容，比如注释或说明文字。public class Main
{
public static int f(String x, String y)
{
if(x.length()==0) return 0;
if(y.length()==0) return 0;

String x1 = x.substring(1);
String y1 = y.substring(1);

if(x.charAt(0)==y.charAt(0)) return f(x1,y1)+1;

return ___________________________;
}

public static void main(String[] args)
{
System.out.println(f("ac","abcd")); //2
System.out.println(f("acebbcde1133","xya33bc11de")); //5
}
}答案：Math.max(f(x, y1), f(x1, y))

思路：典型的递归，我们可以看出出口为x.charAt(0)==y.charAt(0)，那么状态方程就是Math.max(f(x, y1), f(x1, y))，很容易理解，不多解释。