蓝桥杯 纸牌三角形

纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。

下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。



思路：

读完题，首先想到的就是暴力求解（全排列），找出所有等边三角形

但是由于题上要求说旋转、镜像后相同的算同一种，所以最后要排除掉一些三角形

怎么排除呢？

三角形可以旋转2次，镜像3次，即2*3=6种情况要合并成一种

所以，最终的结果要除以6

代码如下：

public class Question2 {
static int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int sum = 0;
public static void main(String[] args){
fun(0,a.length);
System.out.println(sum/6);
}
private static void fun(int begin, int end) {
if(begin>=end){
if((a[0]+a[1]+a[2]+a[3]) == (a[3]+a[4]+a[5]+a[6]) && (a[3]+a[4]+a[5]+a[6]) == (a[6]+a[7]+a[8]+a[0]))
sum++;
//          System.out.println(Arrays.toString(a));
return;
}
for (int i = begin; i < end; i++) {
swap(begin,i);
fun(begin+1,end);
swap(begin,i);
}
}

4000
private static void swap(int x, int y) {
// TODO Auto-generated method stub
int t = a[x];
a[x] = a[y];
a[y] = t;
}
}

经典的全排列方式