第四届蓝桥杯【省赛试题4】黄金连分数

题目描述：
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
                  1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
    小数点后3位的值为：0.618
    小数点后4位的值为：0.6180
    小数点后5位的值为：0.61803
    小数点后7位的值为：0.6180340
   （注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

题目答案：

0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375

题目思路：

斐波那契数列相邻两个数字的商接近黄金分割值，越靠后的越接近。但是博主并没有求出准确的答案，下面是2000位以内的黄金分割数。#include <stdio.h>
#define F 50

int main()
{

unsigned long long int fib[1000], x, y;
int f = 0, i;
int a[105];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;

for(i = 2; fib[i] < 1e18; i++)
{
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
f++;
}

x = fib[F-2];
y = fib[F-1];

for(i = 0; i < 101; i++)
{
a[i] = x / y;
x = (x % y) * 10;
printf("%d", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}