2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 LCT维护最小生成树+hash

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

题解：

这道题一看就很套路啊，特别是在做过魔法森林之后。直接倒着做，删边变为加边维护用LCT最小生成树就好了，不过还是做了挺久，竟然是hash的问题……其实很简单，就是给出xx，yy，求边的编号，一开始我是以x×base+yx×base+y作为hash值，这样一看就很容易冲突啊！于是改成x×base1+y×base2x×base1+y×base2，然后还是TLE，原来是一共有106106条边，我的hash数组也只开了106106……

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=1100010;
const int Maxm=1000010;
const int Maxq=100010;
const int mod=10000037;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
int root[Maxn];
int findroot(int x){return(root[x]=((root[x]==x)?x:findroot(root[x])));}
int Hash[mod];bool mark[Maxm];
struct Edge{int x,y,t,id;}e[Maxm],E[Maxm];
bool cmp(Edge a,Edge b){return a.t<b.t;}
void ins(int o)
{
int st=((LL)(e[o].x)*23333LL%mod+(LL)(e[o].y)*2333LL)%mod;
while(Hash[st])
{
if(st==mod-1)st=0;
else st++;
}
Hash[st]=o;
}
int Del(int x,int y)
{
if(x>y)swap(x,y);
int st=((LL)(x)*23333LL%mod+(LL)(y)*2333LL)%mod;
while(Hash[st])
{
int t=Hash[st];
if(e[t].x==x&&e[t].y==y){mark[t]=true;return t;}
if(st==mod-1)st=0;
else st++;
}
}
struct Opt{int k,x,y,id;}q[Maxq];
int ans[Maxq],lq=0;
int n,m,Q;
int fa[Maxn],son[Maxn][2],mx[Maxn],v[Maxn],rev[Maxn];
void up(int x)
{
if(!x)return;
int lc=son[x][0],rc=son[x][1];mx[x]=x;
if(lc&&v[mx[lc]]>v[mx[x]])mx[x]=mx[lc];
if(rc&&v[mx[rc]]>v[mx[x]])mx[x]=mx[rc];
}
void down(int x)
{
if(rev[x])
{
int lc=son[x][0],rc=son[x][1];
swap(son[x][0],son[x][1]);
if(lc)rev[lc]^=1;
if(rc)rev[rc]^=1;
rev[x]=0;
}
}
bool is(int x){return(son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x);}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],w=(son[y][0]==x);
son[y][w^1]=son[x][w];if(son[x][w])fa[son[x][w]]=y;
if(!is(y))son[z][son[z][1]==y]=x;fa[x]=z;
son[x][w]=y;fa[y]=x;
up(y),up(x);
}
int sta[Maxn],top;
void update(int x)
{
top=0;
while(x)sta[++top]=x,x=fa[x];
while(top)down(sta[top--]);
}
void splay(int x)
{
update(x);
while(!is(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(!is(y))
rotate(((son[z][1]==y)==(son[y][1]==x))?y:x);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
int last=0;
while(x)
{
splay(x);
son[x][1]=last;
up(x);
last=x;x=fa[x];
}
}
void make_root(int x){access(x),splay(x),rev[x]^=1;}
void split(int x,int y){make_root(x),access(y),splay(y);}
void link(int x,int y){make_root(x),fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y),son[y][0]=fa[x]=0,up(y);}
int query(int x,int y){split(x,y);return mx[y];}
int main()
{
n=read(),m=read(),Q=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
e[i].x=read(),e[i].y=read(),v[n+i]=e[i].t=read();
if(e[i].x>e[i].y)swap(e[i].x,e[i].y);
ins(i);
}
for(int i=1;i<=Q;i++)
{
q[i].k=read(),q[i].x=read(),q[i].y=read();
if(q[i].k==2)q[i].id=Del(q[i].x,q[i].y);
else lq++;
}
int L=0,cnt=lq,Lq=lq;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!mark[i])E[++L]=e[i],E[L].id=i;
sort(E+1,E+1+L,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)root[i]=i;
for(int i=1;i<=L;i++)
{
int fx=findroot(E[i].x),fy=findroot(E[i].y);
if(fx!=fy)link(E[i].x,E[i].id+n),link(E[i].id+n,E[i].y),root[fx]=fy;
}
for(int i=Q;i;i--)
{
if(q[i].k==1)ans[cnt--]=v[query(q[i].x,q[i].y)];
else
{
int t=query(q[i].x,q[i].y);
if(e[q[i].id].t<v[t])
{
cut(e[t-n].x,t),cut(t,e[t-n].y);
link(q[i].x,q[i].id+n),link(q[i].id+n,q[i].y);
}
}
}
for(int i=1;i<=Lq;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}