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[bzoj 4241]历史研究

2018-03-07 13:52 357 查看
IOI国历史研究的第一人——JOI教授,最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活,开始着手调查日记中记载的事件。

日记中记录了连续N天发生的时间,大约每天发生一件。

事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示,Xi越大,事件的规模就越大。

JOI教授决定用如下的方法分析这些日记:

1. 选择日记中连续的一些天作为分析的时间段

2. 事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)

3. 计算出所有事件种类的重要度,输出其中的最大值 现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序,每次给出分析的区间,你需要输出重要度的最大值。

这道题用莫队添加很容易,但是删除很难,所以我们就用一个叫回滚莫队的东西。

我们定义l为当前询问的左端点所在的块的下一个块的左端点,r为当前询问的左端点所在的块的右端点(一开始),由于排序之后,如果询问的左端点所在的块相同,那么它们的询问的右端点就会递增。

那么我们r就可以单调递增,记录答案为s2,l就向左改变到询问的左端点,记录最终答案为s1,然后l就向右移动回原来的位置,消除l向左的影响,s1=s2。那这道题就解决了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline long long Max(long long a,long long b){return a>b?a:b;}
struct node
{
int l,r,id;
long long s;
node(){l=s=0;}
}q[100010],b[100010];
int n,m,cnt;
int a[100010],belong[100010],ex[100010];
long long s1,s2,sum[100010],num[100010];
void fk()
{
cnt=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)belong[i]=(i-1)/cnt+1;
}
bool cmp1(node a,node b)
{
if(belong[a.l]==belong[b.l])
{
if(a.r>b.r)return false;
if(a.r<b.r)return true;
return 0;
}
if(belong[a.l]>belong[b.l])return false;
if(belong[a.l]<belong[b.l])return true;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
if(a.id>b.id)return false;
if(a.id<b.id)return true;
return 0;
}
bool cmp3(node a,node b)
{
if(a.s>b.s)return false;
if(a.s<b.s)return true;
return 0;
}
void add(int x)
{
sum[x]+=ex[x];
s1=Max(s1,sum[x]);
}
int main()
{
int ss=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i].s),b[i].id=i;
sort(b+1,b+n+1,cmp3);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(b[i].s!=b[i-1].s)ss++;
a[b[i].id]=ss;
ex[ss]=b[i].s;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].id=i;
}
fk();
sort(q+1,q+m+1,cmp1);
int l,r;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(belong[q[i].l]!=belong[q[i-1].l])
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
s1=s2=0;
l=belong[q[i].l]*cnt+1;r=l-1;
}
if(belong[q[i].l]==belong[q[i].r])
{
long long ans=0;
for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)
{
num[a[j]]+=ex[a[j]];ans=Max(ans,num[a[j]]);
}
q[i].s=ans;
for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)num[a[j]]-=ex[a[j]];
}
else
{
for(int j=r+1;j<=q[i].r;j++)add(a[j]);
s2=s1;
for(int j=l-1;j>=q[i].l;j--)add(a[j]);
q[i].s=s1;
for(int j=q[i].l;j<=l-1;j++)sum[a[j]]-=ex[a[j]];
s1=s2;
r=q[i].r;
}
}
sort(q+1,q+m+1,cmp2);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",q[i].s);
return 0;
}
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标签:  bzoj 回滚莫队