lintcode--45. 最大子数组差

描述

给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。

返回这个最大的差值。

注意事项

子数组最少包含一个数

样例

给出数组[1, 2, -3, 1]，返回 6

代码

由于是求两个子数组的和的差的最大绝对值。因此总体有两种情况，一种是左边的子数组的最大和远远大于右边子数组的最小和。另一种是右边子数组的最大和远远大于左边子数组的最小和。因此根据求两个子数组最大和的算法，我们可以推出两个子数组和的差的最大绝对值。

public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @return: An integer indicate the value of maximum difference between two substrings
*/
public int maxDiffSubArrays(int[] nums) {
// write your code here
int[] left=new int[nums.length];
int[] right=new int[nums.length];
int[] minLeft=new int[nums.length];
int[] maxRight=new int[nums.length];
int max=nums[0],cur=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){  //求出从左边开始，到达每个位置的子数组最大和
cur+=nums[i];
if(cur>max){
max=cur;
}else if(cur<0){
cur=0;
}
left[i]=max;
}
int min1=nums[nums.length-1];cur=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){//求出从左边开始，到达每个位置的子数组最小和
cur+=nums[i];
if(cur<min1){
min1=cur;
}else if(cur>0){
cur=0;
}
minLeft[i]=min1;
}
int min=nums[nums.length-1];cur=0;
for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
cur+=nums[i];
if(cur<min){
min=cur;
}else if(cur>0){
cur=0;
}
right[i]=min;
}
max=nums[nums.length-1];cur=0;
for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
cur+=nums[i];
if(cur>max){
max=cur;
}else if(cur<0){
cur=0;
}
maxRight[i]=max;
}
int max2=Integer.MIN_VALUE;
max=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i+1<nums.length;i++){
if(Math.abs(left[i]-right[i+1])>max){
max=Math.abs(left[i]-right[i+1]);
}
if(Math.abs(minLeft[i]-maxRight[i+1])>max2){
max2=Math.abs(minLeft[i]-maxRight[i+1]);
}
}
return max>max2?max:max2;
}
}