CF 946D. Timetable 暴力+DP

题意:某星球一周有n天,每天m个小时.每天小A会在该天第一次上课时间p,直到最后一次上课时间q待在学校 共q-p+1小时.

给出课表s,若s[i][j]=='1'代表有上课 否则代表没课.

问溜掉不超过k节课 使得小A这n天在学校的总时间最小. n,m,k<=500

如果每次只考虑删一次最多能减小多少,容易找到反例

1 24 2

110000000000000101010101

跑出的结果为21 答案为9.

设d[i][j] 表示前i天翘j次课的最小在校时间 f[i][j]为第i天翘j节课时 该天在校的最短时间.

转移 d[i][j]=min(d[i-1][p] + f[i][j-p])
预处理f[i][j],暴力枚举第i天最后剩下的在校线段[l,r],前缀和求出删除的个数即可.O(n^3).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e2+5,inf=0x3f3f3f3f;
int f

,d

;
int n,m,k,p
;
char s

;
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
cin>>n>>m>>k;
memset(d,inf,sizeof(d));
memset(f,inf,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s[i]+1);
p[0]=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
p[j]=p[j-1]+(s[i][j]=='1');
f[i][p[m]]=0;
for(int l=1;l<=m;l++)
{
for(int r=l;r<=m;r++)
{
int tot=p[l-1]+(p[m]-p[r]);
if(p[r]-p[l-1])
f[i][tot]=min(f[i][tot],r-l+1);
else
f[i][tot]=0;
}
}

// for(int j=0;j<=m;j++)
// cout<<i<<' '<<j<<' '<<f[i][j]<<'\n';
}
for(int j=0;j<=k;j++)
d[0][j]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k
4000
;j++)
for(int p=0;p<=j;p++)
d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][p]+f[i][j-p]);
cout<<d
[k]<<'\n';
return 0;
}