灰度共生矩阵（GLCM）附Python代码

参考文献：Textural Features for Image Classification1.

简介

灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix），一般简称GLCM。GLCM统计了灰度图中像素间的灰度值分布规律以区分不同的纹理。

度共生矩阵可以定义为一个灰度为ii的像素点与另一个与之对应位置上的像素点的灰度值为jj的概率。那么所有估计的值可以表示成一个矩阵的形式，以此被称为灰度共生矩阵。如：根据图像中任意一点 (x,y)(x,y) 的灰度值和它所对应的点 (x+dx,y+dy)(x+dx,y+dy) 的灰度值可以得到一个灰度值组合 (g1,g2)(g1,g2)。统计整福图像每一种灰度值组合出现的概率矩阵 PP 即为灰度共生矩阵。

由于灰度共生矩阵的维度较大，一般不直接作为区分纹理的特征，而是基于它构建的一些统计量作为纹理分类特征。例如HaralickHaralick曾提出了14种基于灰度共生矩阵计算出来的统计量：能量、熵、对比度、均匀性、相关性、方差、和平均、和方差、和熵、差方差、差平均、差熵、相关信息测度以及最大相关系数。

举例几种常用的统计值

1.角二阶矩（Angular Second Moment, ASM)

角二阶矩又称能量，是图像灰度分布均匀程度和纹理粗细的一个度量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。当图像纹理均一规则时，能量值较大；反之灰度共生矩阵的元素值相近，能量值较小。

ASM=∑i∑jP(i,j)2ASM=∑i∑jP(i,j)2

2.熵（Entropy, ENT)

熵度量了图像包含信息量的随机性，表现了图像的复杂程度。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大。

ENT=−∑i∑jP(i,j)log(P(i,j))ENT=−∑i∑jP(i,j)log(P(i,j))

3.对比度

对比度反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理越清晰反差越大对比度也就越大。

Con=∑i∑j(i−j)2P(i,j)Con=∑i∑j(i−j)2P(i,j)

4.反差分矩阵（Inverse Differential Moment, IDM)

反差分矩阵又称逆方差，反映了纹理的清晰程度和规则程度，纹理清晰、规律性较强、易于描述的，值较大。

IDM=∑i∑jP(i,j)1+(i−j)2IDM=∑i∑jP(i,j)1+(i−j)2

Python 代码如下

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
import cv2
import math

#定义最大灰度级数
gray_level = 16

def maxGrayLevel(img):
max_gray_level=0
(height,width)=img.shape
print height,width
for y in range(height):
for x in range(width):
if img[y][x] > max_gray_level:
max_gray_level = img[y][x]
return max_gray_level+1

def getGlcm(input,d_x,d_y):
srcdata=input.copy()
ret=[[0.0 for i in range(gray_level)] for j in range(gray_level)]
(height,width) = input.shape

max_gray_level=maxGrayLevel(input)

#若灰度级数大于gray_level，则将图像的灰度级缩小至gray_level，减小灰度共生矩阵的大小
if max_gray_level > gray_level:
for j in range(height):
for i in range(width):
srcdata[j][i] = srcdata[j][i]*gray_level / max_gray_level

for j in range(height-d_y):
for i in range(width-d_x):
rows = srcdata[j][i]
cols = srcdata[j + d_y][i+d_x]
ret[rows][cols]+=1.0

for i in range(gray_level):
for j in range(gray_level):
ret[i][j]/=float(height*width)

return ret

def feature_computer(p):
Con=0.0
Eng=0.0
Asm=0.0
Idm=0.0
for i in range(gray_level):
for j in range(gray_level):
Con+=(i-j)*(i-j)*p[i][j]
Asm+=p[i][j]*p[i][j]
Idm+=p[i][j]/(1+(i-j)*(i-j))
if p[i][j]>0.0:
Eng+=p[i][j]*math.log(p[i][j])
return Asm,Con,-Eng,Idm

def test():
img = cv2.imread("test.bmp")
try:
img_shape=img.shape
except:
print 'imread error'
return -1

img=cv2.resize(img,(img_shape[1]/2,img_shape[0]/2),interpolation=cv2.INTER_CUBIC)

img_gray=cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

glcm_0=getGlcm(img_gray, 1,0)
#glcm_1=getGlcm(src_gray, 0,1)
#glcm_2=getGlcm(src_gray, 1,1)
#glcm_3=getGlcm(src_gray, -1,1)

asm,con,eng,idm=feature_computer(glcm_0)

print asm,con,eng,idm

if __name__=='__main__':
test()

参考文献

Haralick R M, Shanmugam K, Dinstein I. Textural Features for Image Classification[J]. Systems Man & Cybernetics IEEE Transactions on, 1973, smc-3(6):610-621. ↩