【bzoj3531】[Sdoi2014]旅行

3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5 CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5
 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1[Submit][Status][Discuss]
允许lz描述一下写这题的心路历程。。。

lz看完题第一反应是虚树什么的东西（或许套个LCT？），建n棵虚树然后瞎搞。。。
显然开不下。。。（听说学长就是这样过的。。？）

然后第二反应是看到了40Sec。。。。。可能莫队什么的东西带修一下过了？
发现不大对劲，修改是logn的，或者最好情况下是回滚莫队，但是常数太大
不然来个树上关键字什么的。。。？好像也不大可行

。。。然后放弃看了题解，心情非常的复杂

原来树剖就可以过了呀。。。

这题就是树砍完以后直接建c棵线段树，然后不要想太多直接瞎搞就好了。。。

代码：#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 101000;
const int segn = 20 * maxn;

vector<int> e[maxn];
queue<int> Q;
char s[20];
int n,m,tot,c[maxn],w[maxn];
int siz[maxn],top[maxn],son[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
int id[maxn],rt[maxn],maxx[segn],sum[segn],lc[segn],rc[segn];

inline LL getint()
{
LL ret = 0,f = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9')
{
if (c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
return ret * f;
}

inline void dfs(int u)
{
for (int i = 0; i < e[u].size(); i++)
{
int v = e[u][i];
if (v == fa[u]) continue;
fa[v] = u;
dfs(v);
siz[u] += siz[v];
if (siz[son[u]] < siz[v])
son[u] = v;
}
siz[u]++;
}

inline void cut(int u)
{
id[u] = ++tot;
dep[u] = dep[fa[u]] + 1;
if (e[u].size() == 1 && e[u][0] == fa[u]) return;
top[son[u]] = top[u];
cut(son[u]);
for (int i = 0; i < e[u].size(); i++)
{
int v = e[u][i];
if (v == son[u] || v == fa[u]) continue;
top[v] = v;
cut(v);
}
}

inline void recycle(int &o)
{
if (!lc[o] && !rc[o])
{
Q.push(o);
o = 0;
}
}

inline int pick()
{
if (!Q.empty())
{
int o = Q.front();
Q.pop();
return o;
}
return ++tot;
}

inline void maintain(int o)
{
maxx[o] = max(maxx[lc[o]],maxx[rc[o]]);
sum[o] = sum[lc[o]] + sum[rc[o]];
}

inline void insert(int &o,int l,int r,int pos,int x)
{
if (!o) o = pick();
if (l == r) {maxx[o] = sum[o] = x; return;}
int mid = l + r >> 1;
if (pos <= mid) insert(lc[o],l,mid,pos,x);
else insert(rc[o],mid + 1,r,pos,x);
maintain(o);
}

inline void remove(int &o,int l,int r,int pos)
{
if (l == r) {recycle(o); return;}
int mid = l + r >> 1;
if (pos <= mid) remove(lc[o],l,mid,pos);
else remove(rc[o],mid + 1,r,pos);
maintain(o);
recycle(o);
}

inline int qmax(int o,int l,int r,int al,int ar)
{
if (!o) return -INF;
if (al <= l && r <= ar) return maxx[o];
int mid = l + r >> 1,ret = -INF;
if (al <= mid) ret = max(ret,qmax(lc[o],l,mid,al,ar));
if (mid < ar) ret = max(ret,qmax(rc[o],mid + 1,r,al,ar));
return ret;
}

inline int qsum(int o,int l,int r,int al,int ar)
{
if (!o) return 0;
if (al <= l && r <= ar) return sum[o];
int ret = 0,mid = l + r >> 1;
if (al <= mid) ret += qsum(lc[o],l,mid,al,ar);
if (mid < ar) ret += qsum(rc[o],mid + 1,r,al,ar);
return ret;
}

inline int Qmax(int u,int v)
{
int ret = -INF,p = rt[c[u]];
while (top[u] != top[v])
{
if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u,v);
ret = max(ret,qmax(p,1,n,id[top[u]],id[u]));
u = fa[top[u]];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
return max(ret,qmax(p,1,n,id[u],id[v]));
}

inline int Qsum(int u,int v)
{
int ret = 0,p = rt[c[u]];
while (top[u] != top[v])
{
if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u,v);
ret += qsum(p,1,n,id[top[u]],id[u]);
u = fa[top[u]];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
return ret + qsum(p,1,n,id[u],id[v]);
}

int main()
{
n = getint(); m = getint();
for (int i = 1; i <= n; i++)
w[i] = getint() , c[i] = getint();
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int u = getint(),v = getint();
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
dfs(1);
top[1] = 1;
cut(1);
maxx[0] = -INF;
sum[0] = 0;
tot = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
insert(rt[c[i]],1,n,id[i],w[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%s",s);
if (s[0] == 'Q' && s[1] == 'M')
{
int u = getint(),v = getint();
printf("%d\n",Qmax(u,v));
}
if (s[0] == 'Q' && s[1] == 'S')
{
int u = getint(),v = getint();
printf("%d\n",Qsum(u,v));
}
if (s[0] == 'C' && s[1] == 'C')
{
int u = getint(),x = getint();
remove(rt[c[u]],1,n,id[u]);
insert(rt[c[u] = x],1,n,id[u],w[u]);
}
if (s[0] == 'C' && s[1] == 'W')
{
int u = getint(),x = getint();
remove(rt[c[u]],1,n,id[u]);
insert(rt[c[u]],1,n,id[u],w[u] = x);
}
}
return 0;
}