bzoj1089: [SCOI2003]严格n元树（高精度）

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解法：

好神啊。

f[i]表示深度小于等于i的严格n元树。

那么f[i]怎么用f[i-1]表示呢。

对于任意一个深度为i的严格n元树。

那么它的根一定有n个儿子。

这样我们就可以把它拆成一个根和n棵深度小于等于i-1的n元树了。

那么深度小于等于i-1的n元树方案已经求出来了是f[i-1]了呀。

那么在利用乘法原理得出f[i]=f[i-1]^n。

还没完，还有一棵只有根节点的树，所以f[i]还得+1。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {int len,a[11000];node() {len=0;memset(a,0,sizeof(a));}}a,b;
node jiafa(node n1) {
node no=n1;no.a[1]++;
for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}
int i=no.len;while(no.a[i+1]>0) {i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}no.len=i;
return no;
}
node jianfa(node n1,node n2) {
node no;no.len=n1.len;
for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i]=n1.a[i]-n2.a[i];
for(int i=1;i<=no.len;i++)if(no.a[i]<0){no.a[i]+=10;no.a[i+1]--;}
int i=no.len;while(no.a[i]==0&&i>1)i--;no.len=i;
return no;
}
node chengfa(node n1,node n2) {
node no;no.len=n1.len+n2.len-1;
for(int i=1;i<=n1.len;i++)for(int j=1;j<=n2.len;j++)no.a[i+j-1]+=n1.a[i]*n2.a[j];
for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}
int i=no.len;while(no.a[i+1]>0) {i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/10;no.a[i]%=10;}no.len=i;
return no;
}
node pow(node n1,int b) {
node ans;ans.len=1;ans.a[1]=1;
while(b!=0) {if(b%2==1)ans=chengfa(ans,n1);n1=chengfa(n1,n1);b/=2;}
return ans;
}
int main() {
int n,d;scanf("%d%d",&n,&d);
a.len=1;a.a[1]=1;
for(int i=1;i<d;i++) {a=pow(a,n);a=jiafa(a);}
b=pow(a,n);b=jiafa(b);b=jianfa(b,a);
for(int i=b.len;i>=1;i--)printf("%d",b.a[i]);printf("\n");
return 0;
}