小题大收获--序列求和

入门训练 序列求和

问题描述

求1+2+3+…+n的值。

输入格式

输入包括一个整数n。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+…+n的值。

样例输入

4

样例输出

10

样例输入

100

样例输出

5050

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000,000。

说明：请注意这里的数据规模。

本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用1000000000作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内，如果使用整型来保存结果，会导致结果错误。

如果你使用C++或C语言而且准备使用printf输出结果，则你的格式字符串应该写成%I64d以输出long long类型的整数。

其实这道题直接用等差数列求和公式就可以迅速搞定，且不用担心超时的问题！

我提交的代码，哈哈哈暴力法只能得50分！

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int i;
long n, sum = 0;
scanf("%ld", &n);
sum = 0;
for(i=1; i<=n; i++)
{
sum+=i;
}
printf("%ld", sum);
return 0;

}

等差数列求和公式，满分带走！

#include<stdio.h>
int main(void)
{
_int64 n, sum=0; /*在VC++6.0中定义为_int64,在Dev中定义为long long*/
scanf("%I64d", &n);
sum = (1+n)*n/2;
printf("%I64d", sum);
return 0;
}