白话讲排序系列（二） 冒泡排序

原理，参考自数据结构（C语言版）严蔚敏：
首先，对于一个无序数列，每一趟排序，都会有一个最大的元素沉到水底。



从上图中可以看出，每经过一趟排序，最大的记录都会到达序列的末端，这是每一趟冒泡排序的过程，需要达到的目的，下面，探讨过程，如何才能每一趟实现这个目标。
条件：
需要排序的序列：49 38 65 97 76 13 27 49
排序的目标：无序数列成为升序数列
冒泡排序过程中，为了实现该目标，在每一趟排序的过程中，采取的是相邻元素交换的方式，按照指定的逻辑，交换相邻的元素，达到这个目标；下面用白话阐述一下第一趟排序的过程：
首先，49和38进行比较，发现49更大，二者交换（注意，这里必须是交换，而不是赋值操作）；交换过后的结果：
38 49 65 97 76 13 27 49；
接着，49和65比较，发现满足升序关系，不进行交换；
接着，65和97比较，发现同样满足
4000
升序关系，依旧不进行交换。
接着，97和76比较，发现不满足升序，二者交换，结果变成：38 49 65 76 97 13 27 49；
接着，97和13进行比较，二者交换；结果变成：38 49 65 76 13 97 27 49；
接着，97和27进行比较，二者交换，结果变成：38 49 65 76 13 27 97 49；
接着，97和49进行比较，结果变成：38 49 65 76 13 27 49 97；
好了，现在第一趟的排序结束了，通过元素遍历交换的方式，现在最大的元素成功地沉到了水底；然后第二次排序，倒数第二大的元素继续跑到倒数第二的位置。
每一趟排序，都会有一个元素到达自己最终的位置，这是冒泡排序的一个特点；而且冒泡排序属于交换类排序。
基本思想，就是这样：相邻元素交换，最大元素沉底。
算法思想明了，接下来就是代码实现了；这里提供一种实现形式，其实只要满足这个思想，都可以叫做冒泡排序，不必拘泥于代码的内容，重在思想。/**
package com.ccx;

/**
* @author yuzhao.yang
* @description:
* @time:2018年3月6日 下午5:25:19
*/
public class BubbleSorting {
public static void main(String[] args) {
int a[] = new int[] { 38, 49, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 20 };
bubbleSort(a);
}

public static void bubbleSort(int a[]) {
int len = a.length;
// 外循环，从第一个元素开始
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
// 相邻元素进行比较
// 如果前面元素较大，则二者交换
// 把i限定的元素进行相邻之间的交换
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int ele : a) {
System.out.print(ele + " ");
}
}
}代码详解：
外循环：一开始定义的i是最后一个元素的下标，把前面的所有元素都囊括在内，因为这时候需要操作的，实际上就是除了最后一个元素之外的所有元素（这句话有待商榷，因为最后一个元素也需要在内循环里操作）
内循环：对于i限定的所有元素进行相邻的交换操作，不满足升序则交换，满足升序，则不进行操作；这样，一轮过后，最大的元素就到了队列的末尾。
复杂度分析：


这里，直接从书本上截图，很容易理解其时间复杂度。
对于空间复杂度，因为牵涉到的额外空间是常数的，只需要一个空间来作交换，所以空间复杂度是O(1)。
稳定性分析：
因为比较的是相邻的两个元素，发生交换也是在这两个元素之间，如果两个元素相等，则不会发生交换，所以，相同元素的前后顺序不会发生改变，因此冒泡排序是一种稳定排序的算法。