[CodePlus 2017 11月赛]晨跑 题解(辗转相除法求GCD)
2018-03-06 14:28
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[CodePlus 2017 11月赛]晨跑
Description
“无体育,不清华”、“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”。在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每a天晨跑一次。换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息a−1 天,然后第a天继续去晨跑,并以此类推。
王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况,小钦决定每b 天早起跑步一次,而小针决定每ccc 天早起跑步一次。
某天早晨,王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了,他们非常激动、相互鼓励,共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便,我们把三位同学相遇的这天记为第0天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同,他们想知道,下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算,所以希望由聪明的你来告诉他们答案。
输入格式:输入共一行,包含三个正整数a,b,c,(a,b,c<=100000)表示王队长每隔a天晨跑一次、小钦每隔b天晨跑一次且小针每隔c天晨跑一次。
输出格式:输出共一行,包含一个正整数x ,表示三位同学下次将在第x天相遇。
Solution
1.本题模型化可看为求三数的最小公倍数,由LCM(a,b)GCD(a,b)=ab(LCM为两数小公倍数),我们即可逐步求出结果;
2.注意数据范围,需要使用long long;
Code
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; long long gcd(long long a,long long b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main(){ long long a,b,c,i,j; scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c); i=a*b/gcd(a,b); j=i*c/gcd(i,c); printf("%ld",j); return 0; }
辗转相除法求GCD(欧几里得算法)基础知识部分可以参考我的随笔:https://www.geek-share.com/detail/2731317800.html
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