暴力破解与实用性优先(年龄谜题、九宫幻方)

一、年龄谜题

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。 他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。 于是有人询问他的年龄，他回答说：

“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

请你推算一下，他当时到底有多年轻。

方法一:(鸽巢原理。实用主义)

可以采用一个较为简单的方法：由于该数学家很年轻 因而可以推测他在10-30之间。

从而而据观察法，可以得出答案为：18.

for(int i=10; i<30; i++){
打印(i的立方，i的4次方)
}

方法二：猜年龄时使用位数信息

代码如下：

package sf_02;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<100;i++){
int a=i*i*i;
int b=a*i;
if((a+"").length()!=4)//将a这个数转换为串，如果不是4就将其进行过滤
continue;
if((b+"").length()!=6)//将b这个数转换为串，如果不是6就将其进行过滤
continue;
System.out.println(i+"="+a+" "+b);
}
}
}

二、九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。

三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀： “二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，

通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。

现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式： 输入仅包含单组测试数据。 每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式： 如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2

0 5 0

0 3 0

样例输出

6 7 2

1 5 9

8 3 4

方法：镜像加旋转一共八种情况，可以将其写死在程序里，比较简单易懂。

代码如下：

package sf_3;
public class Main {
/*
* 4 9 2
* 3 5 7
* 8 1 6
*
* 8 3 4
* 1 5 9
* 6 7 2
*
* 6 1 8
* 7 5 3
* 2 9 4
*
* 2 7 6
* 9 5 1
* 4 3 8
*
*
*/

static boolean test(String std,String s){
for(int i=0;i<std.length();i++){
if(std.charAt(i)==s.charAt(i)) continue;
if(s.charAt(i)=='0')  continue;
return false;
}
return true;
}

public static void main(String[] args) {
/*
* 考虑将一个矩阵转变成串的形式。
*/
String s="072050030";
String[] ss={
"492357816",//前四种状况，为旋转。
"834159672",
"618753294",
"276951438",
"294753618",//后四种状况，为镜像。
"438951276",
"816357492",
"672159834"
};
//从ss中取一条，跟s进行匹配。
for(int i=0;i<ss.length;i++){
if(test(ss[i],s)){
System.out.println(ss[i].substring(0,3));
System.out.println(ss[i].substring(3,6));
System.out.println(ss[i].substring(6,9));
}
}

}

}