51nod1230 幸运数 (数位dp）

1230 幸运数 

题目来源： HackerRank基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题

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 关注如果一个数各个数位上的数字之和是质数，并且各个数位上的数字的平方和也是质数，则称它为幸运数。例如：120是幸运数，因为120的数字之和为3，平方和为5，均为质数，所以120是一个幸运数字。给定x，y，求x，y之间（ 包含x，y，即闭区间[x,y]）有多少个幸运数。Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数，X, Y中间用空格分割。(1 <= X <= Y <= 10^18)

Output

输出共T行，对应区间中幸运数的数量。

Input示例

2
1 20
120 130

Output示例

4
1

/*记忆化搜索
和最大为18*9=162，平方和最大为162*9=1458
dp[i][j][k]的意思为后i位和为j平方和为k的组成的个数（不被限制）
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
long long dp[20][165][1500],x,y;
int T,vis[2000]= {1,1},p[20];
long long dfs(int pos,int limit,int sum,int sqt_sum) {
if(pos<0) return !vis[sum]&&!vis[sqt_sum];
if(!limit&&dp[pos][sum][sqt_sum]!=-1) return dp[pos][sum][sqt_sum];
int last=limit?p[pos]:9;
long long ret=0;
for(int i=0; i<=last; ++i) {
ret+=dfs(pos-1,limit&&(i==last),sum+i,sqt_sum+i*i);
}
if(!limit)dp[pos][sum][sqt_sum]=ret;
return ret;
}
long long solve(long long t) {
int pos=0;
while(t) {
p[pos++]=t%10;
t/=10;
}
return dfs(pos-1,1,0,0);
}
int main() {
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=2; i*i<2000; ++i)
if(!vis[i])
for(int j=i*i; j<2000; j+=i)
vis[j]=1;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%lld%lld",&x,&y);
printf("%lld\n",solve((long long)y)-solve((long long)x-1));
}
return 0;
}