java 递归实现元素全排列

// 求n个元素的全排列
public class Main {
// 某个元素占据第一个位置，剩下的进行全排列
// 每个元素都可以占据第一个位置，可以交换实现
// k: 当前的交换位置，关注点，与其后的位置交换
public static void f(char[] data, int k) {
if (k == data.length) {
for (int i=0; i<data.length; i++) {
System.out.print(data[i] + " ");
}
System.out.println();
}

for (int i=k; i<data.length; i++) {
char t = data[k];
data[k] = data[i];
data[i] = t;  // 试探

f(data, k+1);

t = data[k];
data[k] = data[i];
data[i] = t;  // 回溯
}
}

public static void main(String args[]) {
char [] data = "ABCDE".toCharArray();
f(data, 0);
}
}

以三个字母abc为例，有以下全排列：abc acb bac bca cab cba 观察这个我们可以发现，我们可以选一个元素占据第一个位置，剩下的进行全排列，这就是递归的思路所在。选择的这个元素应该是所有元素都选一遍。为了避免和后面的重复，我们可以在选择时将第一个元素与后面的元素依次交换。递归后再回溯，也就是要把交换了的元素再交换回去，这样一直递归下去。思想是依次固定每一个位置，最后就可以确定一个全排列，所以输出的条件k==data.length。程序的出口在for循环中已经规定了，当k==data.length时，最外层的递归已经确定到了最后一个位置的元素。