经典排序之快排及其优化

基础快排：

int __partition(int arr[], int l, int r) {
int v = arr[l];
int j = l ;
for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
if (arr[i] < v){
swap(arr[i], arr[j + 1]);
j++;
}
}
swap(arr[l], arr[j]);
return j;
}
void __quickSort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r)
return;
int p = __partition(arr, l, r);
__quickSort(arr, l, p - 1);
__quickSort(arr, p + 1, r);
}
void quickSort(int arr[], int n) {
__quickSort(arr, 0, n - 1);
}

优化快排：

基础快排的缺点：

如果数组为有序数组，时间复杂度退化到O(n^2)
如果数组中存在大量重复元素，时间复杂度也会退化到O(n^2)，如图



解决方法：1.随机选取中轴元素；2.使用前后两指针同时进行partition；int __partition2(int arr[], int l, int r) {
swap(arr[l], arr[rand() % (r - l + 1) + l]);
int v = arr[l];
int i = l + 1;
int j = r;
while (true) {
while (i <= r && arr[i] < v) i++;
while (j >= l + 1 && arr[j] > v) j--;
if (i > j) break;
swap(arr[i++], arr[j--]);
}
swap(arr[j], arr[l]);
return j;
}
void __quickSort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r)
return;
int p = __partition2(arr, l, r);
__quickSort(arr, l, p - 1);
__quickSort(arr, p + 1, r);
}
void quickSort(int arr[], int n) {
srand(time(NULL));
__quickSort(arr, 0, n - 1);
}

三路快排：

优点：针对大量重复元素的情况，工业界常用。



void __quickSort3Ways(int arr[], int l, int r) {
if (l >=r ) {
return;
}
swap(arr[l], arr[rand() % (r - l + 1) + l]);
int v = arr[l];
int lt = l; // arr[l+1...lt] < v
int gt = r + 1; // arr[gt...r] > v
int i = l + 1; // arr[lt+1...i) == v
while (i < gt) {
if (arr[i] < v) {
swap(arr[i], arr[lt + 1]);
i++;
lt++;
}
else if (arr[i] > v) {
swap(arr[i], arr[gt - 1]);
gt--;
}
else { // arr[i] == v
i++;
}
}
swap(arr[l], arr[lt--]);

__quickSort3Ways(arr, l, lt);
__quickSort3Ways(arr, gt, r);

}
void quickSort(int arr[], int n) {
srand(time(NULL));
__quickSort3Ways(arr, 0, n - 1);
}