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队列的定义以及实现

2018-03-05 13:22 267 查看
队列是只允许在一端进行插入操作，而在另外一端进行删除操作的线性表。

队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO，允许插入的一端称之为队尾，允许删除的一端称之为队头。

线性表有顺序存储和链式存储，栈是线性表，队列作为一种特殊的线性表，也同样存在顺序存储结构和链式存储结构。

入队：在队列的末尾追加一个元素，不需要移动任何元素，其时间复杂度为O(1);

出队：队列元素的出列是在队头，即下标为0的位置，即队列中的所有元素都得向前移动，以保证队列的队头，也就是下标为0的位置不为空，其时间复杂度为O(n);

一般，操作队列，引入两个指针来表示，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样当front等于rear时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。

循环队列的定义：

顺序队列有一个缺点就是会造成假溢出，通过循环队列可以解决假溢出，使得顺序队列的rear指针指向下标为0的位置，通常把这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

判断队满的条件：

（rear+1)%QueueSize==front


通用的计算队列长度的公式为：

（rear-front+QueueSize)%QueueSize


循环队列的顺序存储结构的代码如下:

#define MAXSIZE 10
typedef int QElemType;
typedef  struct
{
QElemType data[MAXSIZE];
int front;
int rear;
} SqQueue;


循环队列的初始化代码如下：

bool InitQueue(SqQueue *Q)
{
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
return true;
}


循环队列的入队操作代码如下：

//入队操作
bool EnQueue(SqQueue *Q, QElemType e)
{
if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)
{
cout << "队满" << endl;
return false;
}

//将队尾指针指向新插入元素
Q->data[Q->rear] = e;
//将队尾rear指针向后移动一个位置
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
//打印添加到队列中的元素
cout << e << endl;
return true;
}


循环队列的出队操作代码如下：

//出队操作
bool DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e)
{
//队列为空
if (Q->front == Q->rear)
{
cout << "队空" << endl;
return false;
}
*e = Q->data[Q->front];
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
//打印从队列中出队的元素
cout << *e << endl;
return true;
}


求队列的长度：

//求队列的长度
int GetQueueLength(SqQueue Q)
{
return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}


主函数中测试代码如下：

int main()
{
SqQueue *S = new SqQueue;
SqQueue *Q = InitQueue(S);
//入队10个元素
cout << "向队列中添加元素" << endl;
for (auto i = 0; i < 10; i++)
{
EnQueue(Q, i);
}
//cout << "当前队列的长度为:" << GetQueueLength(*Q) << endl;
//出队对中的元素，6个元素
cout << "将队列元素中的元素出队" << endl;
int temp = 0;
for (auto i = 0; i < 15; i++)
{
DeQueue(Q, &temp);
}
delete S;
return 0;
}


测试输出如下所示：



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标签：  队列 数据结构和算法 循环队列 入队 出队
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