51 nod 1183 编辑距离

1183 编辑距离 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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 关注编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。例如将kitten一字转成sitting：sitten （k->s）sittin （e->i）sitting （->g）所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

是一道动态规划的题，dp[i][j]表示第一个字符串的前i位和第二个字符串的前j位的最少编辑次数，则有递推式dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1] + a[i]==a[j]?0:1,dp[i][j]).#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1002],b[1002];
int dp[1002][1002];
int compare(char c,char d)
{
if(c==d)
return 0;
else
return 1;
}
int main()
{
cin>>a>>b;
int i,j,m,n;
m=strlen(a);
n=strlen(b);
for(i=0; i<=m; i++)
{
dp[i][0]=i;
}
for(i=0; i<=n; i++)
{
dp[0][i]=i;
}
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+compare(a[i-1],b[j-1]));
}
}
cout<<dp[m]
<<endl;
return 0;
}