洛谷 P1903 【模板】分块/带修改莫队（数颜色）

莫队算法是一种优化的暴力

适用于已知[l,r]，可以快速推出[l-1,r],[l+1,r],[l,r-1],[l,r+1]的题目（一般是O(1)）

它通过调整询问操作的顺序来降低复杂度

以l为第一关键字，l在同一分块时以r为第二关键字进行排序

这样时间复杂度是O((n+m)*sqrt(n))

涉及修改时，再以时间为第三关键字

对每个查询记录之前最近的修改编号，操作时记录当前已修改多少个，然后相对该查询之前的修改个数，少了就修改，多了就恢复

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m,block,a[maxn];
int hash[maxn],hashN;
int ans[maxn],cnt[100010];
int Qnum,Rnum;
struct query{
int l,r,t,pre;
}Q[maxn];
struct change{
int pos,x;
}R[maxn];
bool cmp(query a,query b){
if(a.l/block!=b.l/block) return a.l<b.l;
else if(a.r/block!=b.r/block) return a.r<b.r;
return a.t<b.t;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
block=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=m;i++){
char op;
cin>>op;
if(op=='Q') Q[++Qnum].t=Qnum,cin>>Q[Qnum].l>>Q[Qnum].r,Q[Qnum].pre=Rnum;
else ++Rnum,cin>>R[Rnum].pos>>R[Rnum].x;
}
sort(Q+1,Q+Qnum+1,cmp);
int l=1,r=1,tim=0;
ans[0]=1,++cnt[a[1]];
for(int i=1;i<=Qnum;i++){
ans[Q[i].t]=ans[Q[i-1].t];
if(l<Q[i].l) while(l!=Q[i].l){
if(--cnt[a[l++]]==0) --ans[Q[i].t];
}
else while(l!=Q[i].l){
if(++cnt[a[--l]]==1) ++ans[Q[i].t];
}
if(r<Q[i].r) while(r!=Q[i].r){
if(++cnt[a[++r]]==1) ++ans[Q[i].t];
}
else while(r!=Q[i].r){
if(--cnt[a[r--]]==0) --ans[Q[i].t];
}
if(tim<Q[i].pre) while(tim!=Q[i].pre){
++tim;
if(R[tim].pos>=l&&R[tim].pos<=r){
if(--cnt[a[R[tim].pos]]==0) --ans[Q[i].t];
if(++cnt[R[tim].x]==1) ++ans[Q[i].t];
}
swap(a[R[tim].pos],R[tim].x);
//这里学习了一个技巧：
//修改的时候直接swap
//这样原来的值就存在修改命令里
//下次使用到一定是恢复，再swap即可
}
else while(tim!=Q[i].pre){
if(R[tim].pos>=l&&R[tim].pos<=r){
if(--cnt[a[R[tim].pos]]==0) --ans[Q[i].t];
if(++cnt[R[tim].x]==1) ++ans[Q[i].t];
}
swap(a[R[tim].pos],R[tim].x);
--tim;
}
}
for(int i=1;i<=Qnum;i++)
cout<<ans[i]<<endl;
return 0;
}