HDU 1863-畅通工程（最小生成树）

畅通工程

[b]Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34565    Accepted Submission(s): 15320
[/b]

[align=left]Problem Description[/align]省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
 
[align=left]Input[/align]测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
 
[align=left]Output[/align]对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
 
[align=left]Sample Input[/align]

3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100 [align=left]Sample Output[/align]

3? 
[align=left]Source[/align] 浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

解题思路：我们先按照修路的费用从低到高给所有的路排一个序，然后按照费用从低到高修建路，最后修建的路能连通所有城市就输出费用，不能连通就输出“？”即可。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#define N 110

using namespace std;

int root
, sum, money = 0;

struct node
{
int a;
int b;
int c;
}road
; //连接a-b城市的路修建费用为c

bool cmp(node a, node b) //按照费用从低到高排序
{
return a.c < b.c;
}

int formalset(int n) //初始化
{
for(int i = 1; i <= n ;i ++)
{
root[i] = i;
}
}

int find_root(int k) //查找根
{
if(root[k] != k)
root[k] = find_root(root[k]);
return root[k];
}

void merge_root(int a, int b, int c) //两城市连通，合并，并加上费用
{
if(find_root(a) == find_root(b)) //已经连通，返回
return;
sum --;
money += c;
root[find_root(b)] = find_root(a); //没有连通，合并连通
}

int main()
{
int m, n;
while(~scanf("%d", &m))
{
if(!m) break;
money = 0;
scanf("%d", &n);
sum = n - 1;
formalset(n);
for(int i = 0; i < m; i ++)
{
scanf("%d%d%d", &road[i].a, &road[i].b, &road[i].c);
}
sort(road, road+m, cmp);
for(int i = 0; i < m; i ++)
{
if(sum == 0) break; //如果所有的城市连通，就退出
merge_root(road[i].a, road[i].b, road[i].c);
}
if(sum) printf("?\n");
else printf("%d\n",money);
}
return 0;
}