51NOD:1639-绑鞋带
2018-03-04 10:03
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分值: 20 难度:3级算法题
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Output示例
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解题心得:
其实就是一个很简单的递归问题,n个鞋带要形成环先要变成n-1根鞋带,一直递归到1根鞋带形成环,先预处理,每减少一根鞋带不形成环的概率,然后乘起来就行了。
1639 绑鞋带
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分值: 20 难度:3级算法题
Problem Description
有n根鞋带混在一起,现在重复n次以下操作:随机抽出两个鞋带头,把它们绑在一起。可以想象,这n次之后將不再有单独的鞋带头,n条鞋带系成了一些环。那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环?Input
仅一行,包含一个整数n (2<=n<=1000)。Output
输出一行,为刚好成环的概率。Example
Input示例2
Output示例
0.666667
解题心得:
其实就是一个很简单的递归问题,n个鞋带要形成环先要变成n-1根鞋带,一直递归到1根鞋带形成环,先预处理,每减少一根鞋带不形成环的概率,然后乘起来就行了。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e3+10; double p[maxn]; int n; void pre_deal(){ for(int i=2;i<maxn;i++) p[i] = (double)((i*2-2)*i*2)/(double)(i*2*(i*2-1)); p[1] = 1.0; } int main(){ pre_deal(); scanf("%d",&n); double ans = 1.0; for(int i=1;i<=n;i++) ans *= p[i]; printf("%lf",ans); return 0; }
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