算法和数据操作：回溯法

递归和循环（略）
查找和排序（已写）
回溯法：适合用递归实现代码。
题目：矩阵中的路径、机器人的运动范围
1.请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如[a b c e s f c s a d e e]是3*4矩阵，其包含字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含“abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解答：矩阵中的路径/*
分析：回溯算法
这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置.
*/
class Solution {
public:
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
if(str==NULL||rows<=0||cols<=0)
return false;
bool *isOk=new bool[rows*cols]();
for(int i=0;i<rows;i++)
{
for(int j=0;j<cols;j++)
if(isHsaPath(matrix,rows,cols,str,isOk,i,j))
return true;
}
return false;
}
private:
bool isHsaPath(char *matrix,int rows,int cols,char *str,bool *isOk,int curx,int cury)
{
if(*str=='\0')
return true;
if(cury==cols)
{
curx++;
cury=0;
}
if(cury==-1)
{
curx--;
cury=cols-1;
}
if(curx<0||curx>=rows)
return false;
if(isOk[curx*cols+cury]||*str!=matrix[curx*cols+cury])
return false;
isOk[curx*cols+cury]=true;
bool sign=isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx-1,cury)
||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx+1,cury)
||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury-1)
||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury+1);
isOk[curx*cols+cury]=false;
return sign;
}
};2.地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
解答：机器人的运动范围class Solution {
public:
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
bool* flag=new bool[rows*cols];
for(int i=0;i<rows*cols;i++)
flag[i]=false;
int count=moving(threshold,rows,cols,0,0,flag);//从（0,0）坐标开始访问;
delete[] flag;
return count;
}
//计算最大移动位置
int moving(int threshold,int rows,int cols,int i,int j,bool* flag)
{
int count=0;
if(check(threshold,rows,cols,i,j,flag))
{
flag[i*cols+j]=true;
//标记访问过，这个标志flag不需要回溯，因为只要被访问过即可。
//因为如果能访问，访问过会加1.不能访问，也会标记下访问过。
count=1+moving(threshold,rows,cols,i-1,j,flag)
+moving(threshold,rows,cols,i,j-1,flag)
+moving(threshold,rows,cols,i+1,j,flag)
+moving(threshold,rows,cols,i,j+1,flag);
}
return count;
}
//检查当前位置是否可以访问
bool check(int threshold,int rows,int cols,int i,int j,bool* flag)
{
if(i>=0 && i<rows && j>=0 && j<cols
&& getSum(i)+getSum(j)<=threshold
&& flag[i*cols+j]==false)
return true;
return false;
}
//计算位置的数值
int getSum(int number)
{
int sum=0;
while(number>0)
{
sum+=number%10;
number/=10;
}
return sum;
}
};本文出处：http://blog.csdn.net/panda_AJ/article/details/69420293