luogu P4016 负载平衡问题

关于构图：
首先，这是一道最小费用（费用指在两个相邻仓库中的运输单价）最大流的题目。
1.必不可少的有一个超级源点和汇点，st=0,ed=n+1。
2.贪心的想，为了是所有仓库的数量都相等，就应该讲多余平均值的仓库运往少于平均值的仓库，自然而然就想到多的仓库应该贡献，连向源点；少的仓库应该得到，连向汇点，且费用为0（因为费用指在两个相邻仓库中的运输单价）。
3.另外，相邻的节点之间也要建边，对于两个相邻的节点，我们应该连上一条流量为INF（可以无限运输），费用为1的边，因为是无向图，所以应该建双向边，注意：还要建反向边（不理解）。
4.注意：本题为环，所以1号节点与n号节点还应特殊处理（参照3）。

关于代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 2147483647
using namespace std;
queue<int> f;
int n,m,len=0,st,ed;
struct node{int x,y,c,d,next;} a[10000];
int b[10000],last[10000],dis[10000],pre[10000],pos[10000],p[10000];
bool bz[10000];
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;a[len].next=last[x];last[x]=len++;
}
bool spfa()
{
memset(bz,true,sizeof(bz));
bz[st]=false;
memset(dis,63,sizeof(dis));
dis[st]=0;
p[st]=INF;
f.push(st);
while(!f.empty())
{
int x=f.front();
bz[x]=true;
for(int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(a[i].c>0&&dis[y]>dis[x]+a[i].d)
{
dis[y]=dis[x]+a[i].d;
pos[y]=x;
pre[y]=i;
p[y]=min(p[x],a[i].c);
if(bz[y])
{
f.push(y);
bz[y]=false;
}
}
}
f.pop();
}
return dis[ed]<1061109567;
}
int flow()
{
int ans=0;
while(spfa())
{
ans+=p[ed]*dis[ed];
for(int i=ed;i!=st;i=pos[i])
{
a[pre[i]].c-=p[ed];
a[pre[i]^1].c+=p[ed];
}
}
return ans;
}
int main()
{
int sum=0;
scanf("%d",&n);
st=0;ed=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
sum+=b[i];
}
sum/=n;
memset(last,-1,sizeof(last));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[i]>sum)
ins(st,i,b[i]-sum,0),ins(i,st,0,0);
else
ins(i,ed,sum-b[i],0),ins(ed,i,0,0);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
ins(i-1,i,INF,1),ins(i,i-1,0,-1);
ins(i,i-1,INF,1),ins(i-1,i,0,-1);
}
ins(1,n,INF,1),ins(n,1,0,-1);
ins(n,1,INF,1),ins(1,n,0,-1);
printf("%d",flow());
}