计蒜客习题：删除最少的元素

问题描述

给定有 n 个数的 A 序列：A1,A2,A3…An 。对于这个序列，我们想得到一个子序列 Ap1,Ap2⋯Api⋯Apm(1≤p1< p2<⋯pi<⋯< pm≤n)，满足 Ap1≥Ap2≥⋯≥Api≤⋯≤Apm 。从 A 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。

输入格式

第一行输入一个整数 n，代表 A 序列中数字的个数。第二个输入 n 个整数，代表A1,A2 ,A3 …An。(1≤n≤1000，1≤Ai≤10000)

输出格式

输出需要删除的元素个数，占一行。

样例输入

7

3 2 4 1 2 5 3

样例输出

2

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int dp2[1010];
int dp1[1010];
int n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
memset(dp1,0,sizeof(dp1));
for(int i=1;i<=n;i++)
{dp1[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[j]>=a[i])dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
}
}
memset(dp2,0,sizeof(dp2));
for(int i=n;i>=1;i--)
{dp2[i]=1;
for(int j=n;j>i;j--)
{
if(a[j]>=a[i])dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
}
}
int ans[1010];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans[i]=n-(dp1[i]+dp2[i]-1);
}
int minn=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(minn>ans[i])minn=ans[i];
}
cout<<minn;
return 0;

}