（蓝桥杯）基础练习 矩阵乘法

问题描述　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22输入格式　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值输出格式　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开样例输入2 2
1 2
3 4样例输出7 10
15 22

要做出这道题，首先了解下矩阵乘积是个啥



知道了矩阵乘积是什么之后，就比较好办了，然后在数组中我们找下与数组下标的关系



最最重要的是我们还需要知道矩阵的0次幂是个单位矩阵，就是正对角线全是1，其余全是0，具体为啥我也还不清楚，线性代数掌握后再来解释下。
从上面写出来的可以看出我们用三个循环就可以解决矩阵乘积了
然后上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

void print(int c[][101],int n)//输出矩阵
{
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<c[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}

void matrix(int a[][101],int b[][101],int c[][101],int n,int m)
{
for(int p=1;p<m;p++){//m次幂
for(int i=0;i<n;i++){//三重循环
for(int j=0;j<n;j++){
int t=0;
for(int k=0;k<n;k++){
t+=a[i][k]*b[k][j];
c[i][j]=t;
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++){//把c[i][j]再赋值给b[i][j]
for(int j=0;j<n;j++){
b[i][j]=c[i][j];
}
}
}
}

int main()
{
int n,m;
int a[101][101]={0},b[101][101]={0},c[101][101]={0};
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
b[i][j]=a[i][j];
}
}
if(m==0){//矩阵的0次幂为单位矩阵，我还不知道为什么
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==j){
c[i][j]=1;
}
}
}
print(c,n);
}else if(m==1){
print(a,n);
}else{
matrix(a,b,c,n,m);
print(c,n);
}
return 0;
}