CSP第十二次 行车路线【80分】

问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。

　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。

　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22(2+2)2+2+22=16+2+4=22。

　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。

　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7

1 1 2 3

1 2 3 2

0 1 3 30

0 3 4 20

0 4 5 30

1 3 5 6

1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5252=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

数据规模和约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；

　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；

　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；

　　
4000
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 1e5，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 1e5。保证答案不超过1e6。

题目分析：暂时还是没有想出怎么做，但是题目数据比较水，就跑一个最短路，然后小道不想交的情况时，小道的权值就是该处的平方，注意超Int，就能得到80分，之后再来解决这个问题。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000;
typedef long long ll;
struct edge{
int from,to;
ll weight;
edge(int u,int v,ll w):from(u),to(v),weight(w){};
};
vector<int>g[maxn];
vector<edge>e;
int n,m;
void addedge(int u,int v,ll w)
{
e.push_back(edge(u,v,w));
g[u].push_back(e.size()-1);
}
struct node
{
int d;
int top;
bool operator <(const node &oth)const
{
return d>oth.d;
}
};
ll dijistra(int st,int ed){
priority_queue<node>q;
node s,tw;
s.d=0;
s.top=st;
q.push(s);
ll dist[1005];
for(int i=0;i<1000;i++)
{
dist[i]=1e18;
}
dist[st]=0;
while(!q.empty()){
node temp;
temp=q.top();
q.pop();
int d=temp.d;
int u=temp.top;
if(dist[u]<d)continue;
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int k=g[u][i];
int v=e[k].to;
if(dist[v]>dist[u]+e[k].weight){
dist[v]=dist[u]+e[k].weight;
tw.d=dist[v];
tw.top=v;
q.push(tw);
}
}
}
return dist[ed];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
int u,v;
ll w;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
if(t==1)
{
addedge(u,v,w*w);
addedge(v,u,w*w);
}
else
{
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
}
ll ans=dijistra(1,n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}