P1131 [ZJOI2007]时态同步

题目描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出格式：

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

输入输出样例

输入样例#1：
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3
1
1 2 1
1 3 3

输出样例#1： 复制

2

说明

对于40%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 500000

对于所有的数据，te ≤ 1000000

这题就是看清题意，注意输入后面只有n-1行，所以必定是树了，不会成环了。。。（成环的话情况就很复杂了）

树形dp吧，其实这题不写dp数组都行，直接ans记录

自下而上处理就行，没难度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define ri register int
#define getchar() (Ss==Tt&&(Tt=(Ss=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),Ss==Tt)?EOF:*Ss++)
char BB[1 << 18], *Ss = BB, *Tt = BB;
inline int read()
{
int x=0;
int ch=getchar(),f=1;
while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();
if (ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}

int head[maxn];
ll sum[maxn];
int n,m,s,tot;
ll ans=0;
bool vis[maxn];
struct node
{
int to,next,w;
} e[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
tot++;
e[tot].to=v;
e[tot].w=w;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
}

void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
int cnt=0;
for(int p=head[u]; p; p=e[p].next)
{
int v=e[p].to,w=e[p].w;
if(vis[v])continue;
dfs(v);
if(sum[v]+w>sum[u])
{
ans+=(sum[v]+w-sum[u])*cnt;
cnt++;
sum[u]=sum[v]+w;
}
else
{
cnt++;
ans+=sum[u]-sum[v]-w;
}
}
}

int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
n=read();
s=read();
for(int i=1; i<n; i++)
{
int a,b,t;
a=read(),b=read(),t=read();
add(a,b,t);
add(b,a,t);
}
dfs(s);
cout<<ans;
return 0;
}