LeetCode(2)：insertion-sort-list

题目描述
       Sort a linked list using insertion sort.

思考

      与《LeetCode(1)：sort-list》一样，本题仍然采用链表作为存储结构，不过本题要求使用插入排序。关于插入排序的介绍可以参考十大经典排序算法、数据结构常见的八大排序算法、八大经典排序算法。
      首先通过数组来看插入算法。
      插入算法，顾名思义，将元素一个一个插入（已排序子序列）进行排序。比如说，我们有一个序列(6, 2, 3, 12)，先将(6,)当成一个已排序序列；然后拿出第二个元素2，将其插入以排序序列，这里我们可以从已排序序列的末端往前进行遍历插入，值得注意的是，通常我们会设置一个哨兵，用于解决数组越界问题，这一步之后我们将得到(2, 6)；接着取出元素3，先与6比较，发现3较小，继续往前与2比较，发现3>2，所以进行插入，得到(2, 3, 6)；最后，拿出12往前插入，得到(2, 3, 6, 12)，即为最终的有序序列。
      下面介绍一下无哨兵的插入排序和有哨兵的插入排序。
1.无哨兵void insertSort(int arr[], const int length){
for(int i = 1; i < length; i++){
if(arr[i] < arr[i-1]){
int temp = arr[i];
int j;
for(j = i - 1; j>=0 && temp < arr[j]; j--){
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[j] = temp;
}
}
}2.有哨兵
      对于有哨兵的插入排序而言，我们有多种实现方法。一种是另外开辟一块大小为len(arr)+1的空间temp，并使之符合temp[i+1]=arr[i]，而temp[0]用于存放哨兵，哨兵的值设置为待插入元素的值。第二种方法是不用申明一个数组，每次将待插入元素x赋值给arr[0]，当然在这之前我们已经将arr[0]保存下来了，记为y，然后将x依次对比并进行插入，最后把y放回0或1位置，如果x比y要大，那么y放于arr[0]，否则放到arr[1]。下面我们给出第二种方法的代码：
void insertSort(int arr[], const int length){
for(int i = 1; i < length; i++){
int y = arr[0];
arr[0] = arr[i];
for(int j = i; arr[0] < arr[j-1]; j--){
a[j] = a[j-1];
}
arr [j] = arr[0];
if(y < arr[0]){
arr[j] = arr[0];
arr[0] = y;
}
else{
arr[j] = y;
}
}
}      下面看一下本题，本题中使用链表作为存储结构，考虑到链表的特殊性（比如我们很难从已排序链表后面往前比
4000
较插入，因为单向链表并不能很方便地倒序遍历），我们从前往后遍历插入，用NULL作为遍历结束判断，无需哨兵。
      下面使用插入排序解题：class Solution {
public:
ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
if(head == NULL || head->next == NULL) return head;
//惯用手法
ListNode sortedList(0);
ListNode* cur = head;
while(cur){
//预先存下cur->next
ListNode* next = cur->next;
//node在已排序数组中遍历
//从前向后遍历排序数组的每一个节点，和当前未排序数组中的节点(cur)做比较
ListNode* node = &sortedList;
while(node->next != nullptr && node->next->val < cur->val)
{
node = node->next;
}
cur->next = node->next;
node->next = cur;
cur = next;
}
//因为sortedList作为本链表头节点，直接指向第一个节点，而LeetCode中head直接指向第一个节点（没有特别说明的话，并没有头节点H），所以返回的时候也要去掉头节点
return sortedList.next;
}
};      在使用链表排序时，常常定义一个新的链表头，用于重新组织链表，最后记得返回sortedList.next，而不是sortedList。