历届试题 小数第n位

问题描述　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。输入格式　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）输出格式　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。样例输入1 8 1样例输出125样例输入1 8 3样例输出500样例输入282866 999000 6样例输出914
思路：一般来说模拟竖式出发就好，但对于循环小数来说还是可以简化的，没必要一直算，当发现a又变为了初始时的a的时候说明它是个循环小数，那么将n%循环的长度不就可以大大简化了嘛。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,n;
cin>>a>>b>>n;
a%=b;
int starta=a,startn=n;
int flag=0;
while(n--)
{
if(a==b)break;
if(a<b)
{
a*=10;
}
else
{
a=a%b;
a*=10;
if(!a)break;
}
flag++;
if(a%b==starta)
{
n=startn%flag;
}
}
if(!a)cout<<"000"<<endl;
else
{
cout<<a/b;
a%=b;
a*=10;
cout<<a/b;
a%=b;
a*=10;
cout<<a/b;
a%=b;
a*=10;
cout<<endl;
}
return 0;
}