洛谷2763：[网络流24题]试题库问题——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2763

对类别建点，与源点连需要多少题为边权的边，类别对每个可以走的试题连边权为1的边，试题自己拆点为边权为1。

最后对残余网络bfs一下求出答案。

（为什么网络流24题要这么神都要求出方案emmm……）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=3001;
const int M=60001;
const int INF=1e9;
inline int read(){
int X=0,w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int nxt,to,w;
}edge[M];
int head
,cnt=-1,S,T,nxt
;
vector<int>q
;
inline void add(int u,int v,int w){
edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
int lev
,cur
,dui
;
bool bfs(int m){
int r=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
lev[i]=-1;
cur[i]=head[i];
}
dui[0]=S,lev[S]=0;
int u,v;
for(int l=0;l<=r;l++){
u=dui[l];
for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
v=edge[e].to;
if(edge[e].w>0&&lev[v]==-1){
lev[v]=lev[u]+1;
r++;
dui[r]=v;
if(v==T)return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int u,int flow,int m){
if(u==m)return flow;
int res=0,delta;
for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
int v=edge[e].to;
if(edge[e].w>0&&lev[u]<lev[v]){
delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
if(delta>0){
edge[e].w-=delta;
edge[e^1].w+=delta;
res+=delta;
nxt[u]=v;
if(res==flow)break;
}
}
}
if(res!=flow)lev[u]=-1;
return res;
}
void solve(int u,int k){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
if(i&1)continue;
int v=edge[i].to,w=edge[i].w;
if(!w){
q[k].push_back(v);
}
}
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
int k=read(),n=read(),m=0;
S=n*2+k+1,T=S+1;
for(int i=1;i<=k;i++){
int p=read();m+=p;
add(S,n*2+i,p);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
add(i,i+n,1);
int p=read();
for(int j=1;j<=p;j++){
add(n*2+read(),i,1);
}
add(i+n,T,1);
}
int ans=0;
while(bfs(T))ans+=dinic(S,INF,T);
if(ans!=m){
puts("No Solution!");
return 0;
}
for(int i=1;i<=k;i++)solve(n*2+i,i);
for(int i=1;i<=k;i++){
printf("%d:",i);
for(int j=0;j<q[i].size();j++)
printf(" %d",q[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}

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