1.2--1.3卷积神经网络笔记—边缘检测实例

一.如何在图像中检测（垂直）边缘(计算过程)：



左图：灰度图像6*6矩阵，（彩色图像为6*6*3，灰度图像没有RGB三通道）
中间图：为检测图形垂直边缘，构建3*3矩阵，称为过滤器（或核）
右图：用3*3过滤器对6*6矩阵进行卷积运算，输出结果是右图的4*4矩阵，可以理解为另一张图片。
卷积的计算过程：4*4矩阵的下标为（1,1）的值如下图所示：



将3*3矩阵与6*6矩阵相应元素相乘，再相加即可。3*1+1*1+2*1+0*0+5*0+7*0+1*-1+8*-1+2*-1=-5
4*4矩阵的下标为（1,2）的值即将3*3滤波器矩阵向右移：



其他值同样对3*3滤波器矩阵进行移动 ：



如果用python实现这个过程用函数：conv_forward()
二.为什么上述过程可以做垂直边缘检测？
 eg1垂直边缘检测输出结果矩阵的含义：



左图：图像矩阵，【白 灰】，中间有一条垂直的（由浅到深色）过渡线
中间图：滤波器矩阵 ，可视化成：【白 灰 黑】

右图：依据上述方法卷积所得结果。如果当成图像：【灰 白 灰】（矩阵数值越大，亮度越高）
卷积所得矩阵中间是高亮区，对应所检测图像（左图）中间有垂直边缘，但维数与原图像边缘不同，（检测到的结果太粗了）原因是图片维数（6*6）太小了。

eg2垂直边缘检测滤波器表示明暗变化：



图片矩阵左右翻转，滤波矩阵不便，得到的新图片矩阵中间值变成负值（原矩阵值得相反数），上图正值表示从亮到暗过渡，下图负值表示由暗到亮过渡。如果不想要这种正负提供的信息，可以将卷积所得到的矩阵取绝对值。
eg3水平边缘检测滤波器：



在相应边缘有明暗变化    1 1 1     -1  -1  -1
eg4略复杂输入图片水平检测的例子：



卷积所得输出矩阵数值与输入矩阵的绿、黄、紫（3*3）矩阵 块相互对应，输出矩阵的30，-30分别表示由亮到暗、由暗到亮的变化；10，-10是中间值（对应3*3矩阵块没有明显边缘变化）。但是当输入图片特别大的时候，不会出现10这么大的中间值。
eg5不同的边缘检测滤波器矩阵：



sobel filter ：增加中间行权重，也就是图像中间的像素点，增加结果鲁棒性
将垂直边缘滤波器旋转90，得到水平边缘滤波器
eg6 复杂图像的边缘检测：

 


复杂图像的滤波器不再是简单的垂直或者水平边缘检测，可以将滤波器矩阵设置为9个参数，利用深度学习的反向传播算法得到滤波器的参数。可以检测任意角度的边缘。