三维小球弹性碰撞

摘要: webgl 三维 小球弹性碰撞

三维小球弹性碰撞

基于webGL的小球弹性碰撞demo

演示地址：http://htmlpreview.github.io/?https://github.com/wisdomofgod/ball_elastic_collision/blob/master/index.html
二维小球地址： https://github.com/wisdomofgod/ball_elastic_collision/tree/2d

小球弹性碰撞：

小球设置 ：小球位置，速度，角度由random函数生成，其中角度由x，y, z轴速度控制, 所有小球等大小，显示的大小由距离屏幕远近决定，近大远小，；

小球颜色 ：小球颜色由小球所在位置计算得出，色值 = 小球位置 * 0.5， 同时增加由圆心向外的渐变效果；

小球碰撞 ：小球碰撞有小球撞击墙壁与撞击其他小球两种情况，有两个撞击的弹性参数决定反弹力。

片段着色器

在顶点着色器中，设置v_color = gl_Position * 0.5; 在片段着色器中，首先因为我们要画圆球，所以判断一下当前插值的点跟球心的距离，插值的时候，是按方形进行插值的，我们只对距离小于等于半径的点进行着色， 如果距离小于半径，则设置颜色色值为 v_color + d - 0.2;（为了实现从圆心到边缘的颜色渐变)

代码块

<script id="2d-fragment-shader" type="x-shader/x-fragment">
precision mediump float;
varying vec4 v_color;

void main() {
gl_FragColor = v_color;

float d = distance(gl_PointCoord, vec2(0.5,0.5));
if (d < 0.5) {
vec4 color = v_color + d - 0.2;
gl_FragColor = color;
} else {
discard;
}
}
</script>

小球撞击墙体

小球撞击墙壁，在move函数中进行判断，如果撞击墙壁，则将撞击方向的速度 v * bounce （撞击墙壁弹性）

代码块

this.balls.forEach(a => {
a.x += a.vx;
a.y += a.vy;
if (a.x > this.R) {
a.x = this.R;
a.vx *= this.bounce;
}
if (a.x < this.L) {
a.x = this.L;
a.vx *= this.bounce;
}
if (a.y > this.T) {
a.y = this.T;
a.vy *= this.bounce;
}
if (a.y < this.B) {
a.y = this.B;
a.vy *= this.bounce;
}
if (a.z < this.F) {
a.z = this.F;
a.vz *= this.bounce;
}
if (a.z > this.BACK) {
a.z = this.BACK;
a.vz *= this.bounce;
}
});

小球之间碰撞

首先通过两个小球之间的距离，如果距离小于等于小球直径，则两小球叠加 小球发生叠加时，计算三个平面上投影夹角。 首先是两个小球之间的连线在x0z上的投影, 投影的线段长度为 dx * dx + dz * dz 的开平方 （投影上的线段点在x轴、z轴上的投影差值是，坐标系中,两点的x, z轴坐标差值 有了投影线段长后， 我们可以通过反余弦函数acos计算出x,z轴与投影线段的夹角 同时，做投影线段与真实线段的平面，投影点与真实点的高度差是两点坐标的y坐标差值 由此可以计算出投影的夹角 有了这三个夹角，我们就可以计算出，要将两小球分开的最短距离， 这一距离乘以小球间的弹性，得到小球分开的反向加速度。 将反向加速度加上小球的原有x, y, z轴速度。 由于速度值大于反向加速度值，所以小球将继续往里挤压直到速度方向与加速度方向一致后，加速分离。因此可以产生挤压弹开效果。

代码块

if (dist <= this.misDist) {
//碰撞
var angle, tx, ty, ax, ay;
var long = Math.sqrt(dx * dx + dz * dz);
var angle = Math.acos(dx / long);
var angle2 = Math.acos(dz / long);
var angle3 = Math.atan2(dy, long);
long = Math.cos(angle3) * this.misDist;
var wy = Math.sin(angle3) * this.misDist;
var wx = Math.cos(angle) * long;
var wz = Math.cos(angle2) * long;
tx = ballA.x + wx;
ty = ballA.y + wy;
tz = ballA.z + wz;
ax = (tx - ballB.x) * this.spring;
ay = (ty - ballB.y) * this.spring;
az = (tz - ballB.z) * this.spring;
ballA.vx -= ax;
ballA.vy -= ay;
ballA.vz -= az;
ballB.vx += ax;
ballB.vy += ay;
ballB.vz += az;
}