SDUTOJ（1488）数据结构实验：连通分量个数

数据结构实验：连通分量个数

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Problem Description

 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图， 否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。 

Input

 第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200) 分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

Output

 每行一个整数，连通分量个数。

Sample Input

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

Sample Output

2
1

Hint

 

Source

 cz 
解题思路：用图的遍历来进行计算，我们知道，DFS/BFS可以给它一个起始点，然后从这个点开始遍历其联通的点，如果这个点被遍历过，则visit数组被指为1，我们遍历的时候不妨从第一个开始遍历，遍历完与第一个点连通的点之后，说明有一个连通分量，然后sum++，接着找下一个没有被visit的点，然后以它作为起始点，开始遍历，直到最后一个点。

AC代码：#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int Gra[100][100]; ///图的数组
int visited[100]; ///访问标记数组
int degree[100]; ///度
int cnt; ///记录连通的点的个数
int n; ///点的个数
void DFS(int x) ///DFS遍历
{
int i;
cnt++;
visited[x] = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(!visited[i] && Gra[x][i])
{
DFS(i);
}
}
}

void Init_Gra() ///初始化邻接矩阵 遍历标记数组 度数标记数组
{
memset(Gra,0,sizeof(Gra));
memset(visited,0,sizeof(visited));
memset(degree,0,sizeof(degree));
}
int main()
{
int t;
int i; ///循环控制
int m; ///边
int u, v; ///节点暂存
scanf("%d", &t); ///输入次数，循环控制
while(t--)
{
cnt = 0;
Init_Gra();///初始化
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = 0; i < m; i++) ///输入图的信息
{
scanf("%d %d", &u, &v);
Gra[u][v] = Gra[v][u] = 1;
degree[u]++;
degree[v]++;
}
DFS(u); ///遍历判断是否连通
for(i = 1; i <= n; i++) ///判断每个点的度
{
if(degree[i] % 2 == 1)
{
break;
}
}
if(i == n+1 && cnt == n) ///若所有的点的度均为偶数，并且连通的点的个数是整个图中点的个数，则存在欧拉回路
{
printf("1\n");
}
else
{
printf("0\n");
}
}
}