luogu1067 多项式输出（NOIP2009普及组第1题）

luogu1067  多项式输出（NOIP2009普及组第1题）

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题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：



其中，aixi称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：
1.多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2.多项式中只包含系数不为 0 的项。
3.如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系
数为负，则多项式以“-”号开头。
4.对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项
系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，
其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形
式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；
如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。
5.多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：
输入共有 2 行
第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。
第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空
格隔开。
输出格式：
输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入样例#1：

5
100 -1 1 -3 0 10

输出样例#1：

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入样例#2：

3
-50 0 0 1

输出样例#2：

-50x^3+1

说明

NOIP 2009 普及组 第一题
对于100%数据，0<=n<=100,-100<=系数<=100

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[105];

void solve(int n){
for (int i=n; i>=0; i--){
if (a[i]==0) continue;
if (a[i]<0) { cout<<"-"; a[i]=-a[i]; }
else if (i<n) cout<<"+";
if (a[i]>1 || i==0) cout<<a[i];
if (i>0){
cout<<"x";
if (i>1) cout<<"^"<<i;
}
}
cout<<endl;
}

int main(){
int n;
cin>>n;
for (int i=n; i>=0; i--) cin>>a[i];
solve(n);
return 0;
}